Spravedlivě 83779

Z naší třídy se několik žáků zúčastnilo exkurzí. Každý zaplatil stejnou částku. Nakonec zbylo několik eur, které je třeba jim vrátit. Pokud bychom vrátili každému po 3 eura, zbylo by ještě 5 eur. Pokud bychom každému vrátili po 4 eura, chybělo by 20 eur. Kolik centů máme dát každému z nich, abychom vrátili tyto peníze spravedlivě?

Správná odpověď:

x =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n\cdot 3=z-5 \\ n\cdot 4=z+20 \\ 4n-3n=(z+20)-(z-5) \\ n=20-(-5)=25 \\ z=n\cdot 3+5=25\cdot 3+5=80\text{eur} \\ a=z/n=80/25=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}=3,2\text{eur} \\ x=100\cdot (a-3,0)=100\cdot (3,2-3,0)=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad