Zaokrouhlených 8442

Jak dlouho bude trvat, než se investice zdvojnásobí při jednoduché úrokové sazbě 5,10 % ročně?
Vyjádřete odpověď v letech a měsících zaokrouhlených vzhůru na další měsíc.

Správná odpověď:

y =  1
m =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=1+\frac{5,10}{100}=1,051 \\ {p}^n=2 \\ n\ln p=\ln 2 \\ n=\ln 2/\ln p=\ln 2/\ln 1,051\doteq 13,9348 \\ {n}_1=\lceil n\rceil =\lceil 13,9348\rceil =14 \\ y=\lfloor n_1/12\rfloor =\lfloor 14/12\rfloor =1 \end{gathered}$$

$m=n_1-12\cdot y=14-12\cdot 1=2$

Zkusit jiný příklad