Bylinky ve Starém Lese

Ve Starém Lese rostou jen bylinky s 5 a 7 listy. Když kanec Vavřínec sbírá suroviny na bylinný mok, tak vždy otrhne celou bylinku a položí ji do košíku. Jaký je největší počet dopisů, které se mu nikdy nepodaří mít v košíku přesně? Jak by to vypadalo, kdyby ve Starém Lese rostly i šestilisté bylinky?

Správná odpověď:

n =  23

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=5^a+7^b \\ 5;7 \\ 5;7;10;12;14 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;21 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;26;28 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;31;33;35 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;38;40;42 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; \\ 35;36;37;38;39;40;41;42;43;45;47;49 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; \\ 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;52;54;56 \\ 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; \\ 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;59;61;63 \\ \dots \\ n=23 \end{gathered}$$

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