Geometrická posloupnost - příklady - strana 8 z 14

Počet nalezených příkladů: 272

Adam a Eva - populace
Kolik lidí bude na zemi ze dvou lidí za 5000 let, pokud se narodí každému páru vždy ve věku 25-35 let 4 děti, 2x chlapec a 2x dívka a každý člověk se dožije 75 let?
V množině
V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x² - x³ + x⁴ – x⁵ + …. + = 1/3
GP s odmocninou
Je daná číselná posloupnost: 8,4√2,4,2√2 Dokažte, že posloupnost je geometrická. Najděte kvocient a následující tři členy.
Je dána
Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
Připočteme-li
Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
Odpisy
Firma koupila nový stroj za 350 000 Kč. Opotřebením klesá jeho cena každým rokem o 10%. Stroj se může odepsat klesne-li jeho cena opotřebením pod 30%. Určete za kolik let může firma stroj odepsat.
Součet GP
V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
Radioaktivní materiál
Radioaktivní materiál ztrácí 10 % své hmotnosti každý rok. Jaký podíl zůstane po n=6 letech?
Investice
1000 dolarů je investováno při 10% složeném úroku. Jakým činitelem se kapitál násobí každý rok? Kolik tam bude po n=12 letech?
Geometrická posloupnost
A2+a3=-6 a1+a2+a3+a4=20 Geometrická posloupnost q, a1?
Součet dvoch - GP
Vypočítejte kvocient geometrické posloupnosti, pokud součet prvních 2 členů se rovná 1,1, a a6=10000. Kvocient je přirozené číslo.
Třetí člen posloupnosti
Určete, jakou hodnotu bude mít třetí člen posloupnosti, je-li posloupnost dána vztahem: 3^n+93.
Geometrická posloupnost
Vypočítejte a3 GP, pokud víte že q=4 a a1+a2+a3=89,25 a a4=272.
Úroková sazba
Při jaké úrokové sazbě v procentech dosáhne částka Rs. 2000 hodnotu Rs. 2315,25 za 3 roky při složeném úrokování?
Kvocient a třetí člen
Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.
Rekurzivní posloupnost
Najděte prvních šest členů posloupnosti a1 = -3, an = 2 * an-1
Nahromadění částky po měsících
Částka 2 000 USD se investuje s úrokem 5 % měsíčně. Pokud se na začátku každého následujícího měsíce přidá 200 USD, ale žádné výběry. Zadejte výraz pro hodnotu nahromaděnou po n měsících. Po kolika měsících nahromaděná částka přesáhne 42 000 $?
Sporění 4
Psal se rok 1975 a Petr celou hotovost 10,900,40 Eur, uložil na spořitelní knížku s 4% úrokem, připisovaným měsíčně. Nic na knížku nepřidával a přesně za 15 let si celou částku vybral v hotovosti. Kolik si vybral?
N-tý člen posloupnosti
Jaký je n-tý člen této posloupnosti 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5…?
Složené úrokování 2
Složené úrokování: Klára uložila v bance 100000 Kč s roční úrokovou mírou 1,5%. Peníze i úroky zůstávají uloženy v bance. Kolik korun bude mít v bance po 3 letech?

Máš úkol, který jsi tady nenašel vyřešen? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.