Kvádr - 6. ročník - příklady a úlohy

  1. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  2. Srážky
    storm Roční srážky v naší zemi jsou průměrně 763 mm. Kolik m3 vody naprší průměrně na jeden hektar?
  3. Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
  4. Cihly
    bricks_truck Cihla má objem 2.2 dm3. Kolik cihel odveze nákladní auto s nosností 23 tun? Hustota cihel je 1.6 g/cm3.
  5. Hmotnost vzduchu
    airbaloon Jakou hmotnost má vzduch v učební o rozměrech 10 m × 3 m × 2.8 m? Hustota vzduchu je 1.293 kg/m3.
  6. Hrnec
    hrniec Hrnec je do 1/3 naplněný vodou. Dno hrnce má plošný obsah 329 cm2. O kolik centimetrů stoupne hladina v hrnci po přilití 1.2 litrů vody?
  7. Hranol
    cuboid_2 Tři slepené krychle tvoří hranol, součet délek všech jeho hran je 115 cm. Jaká je délka hrany jedné původní krychle?
  8. Tetrapack
    tetrapack Jak vysoká má být krabice na mléko ve tvaru hranolu o rozměrech podstavy 8 cm a 8.8 cm, pokud její objem je 1 litr?
  9. Voda
    cylinder_1 Do plné válcové nádrže vysoké 3.6 m s poloměrem podstavy 2.3 m vložíme těleso tvaru kvádru o rozměrech 0.5 m, 1.9 m, 0.7 m. Kolik litrů vody vyteče?
  10. Jáma
    vykop Do jámy tvaru kvádru o rozměrech 2.9 m, 17 m, 15.2 m nasypali 97 m3 zeminy. Na kolik procent ji zasypali?
  11. Akvárium
    akvarium Doma máme akvárium tvaru kvádru se čtvercovou podstavou a otec nalil do něj 85 litrů vody. Délka hrany podstavy je 54 cm. Do jaké výšky sahá voda?
  12. Mléko krabice
    madeta Mléko se prodává v krabici o rozměrech 9,5 cm; 16,5 cm a 6.5cm. Určete maximální objem mléka, který se vejde do krabice. Tlouštku obalu zanedbejte.
  13. Hmotnost vzduchu
    weighting Jakou hmotnost má vzduch v obývacím pokoji o rozměrech šířka 5 m, délka 2 m, výška 2.8 m? Hustota vzduchu je ρ = 1.2 kg/m3.
  14. Sníh
    sneh_lopatovanie Přes noc napadla sněhová vrstva o tloušťce 19 cm. Ráno jsem musel odházet cestičku 69 m dlouhou a 1m širokou. Kolik metrů krychlových sněhu mi při odhazování prošlo lopatou? Kolik je to kilogramů? (1 m3 čerstvého sněhu má hmotnost 350 kg)
  15. Akvárium
    akvarko_7 V akvárium s délkou 2 m; šířkou 1,5 m a hloubkou 2,5 m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2 m3 aniž by se z něj voda vylila?
  16. Kvádr 5
    drevo_1 Vypočtěte hmotnost kvádru o rozměrech 12 cm; 0,8 dm a 100 mm vyrobeného ze smrkového dřeva (ς = 550 kg/m3).
  17. Akvárium II
    akvarium_hranol Vypočítejte kolik skla potřebujeme na sestavení akvária tvaru kvádru s podstavou 70 cm × 70 cm a výškou 70 cm, pokud odpad tvoří 2%. Akvárium shora sklo nemá.
  18. Výkop
    base_of_building Výkop pro základy je 350x600x26000. Vypočítej jejich objem v m3.
  19. Nádrž
    hranol4sreg_5 V nádrži je 1320 litrů vody. Nádrž má tvar hranolu, její podstavou je obdélník se stranami a = 0,6 m a b = 1,5 m. Do jaké výšky sahá voda v nádrži?
  20. Bazén 4
    bazen_1 V bazénu tvaru kvádru o rozměrech dna 12,5m a 640cm je 960hl vody. Do jaké výšky v metrech dosahuje hladina vody?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...