Logaritmy - příklady - strana 4 z 5

Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.

Počet nalezených příkladů: 100

Do kina
Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 minut to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 minut řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
Pokles ceny auta
Automobil ztrácí hodnotu každý rok 15%. Určete dobu (v letech), kdy bude cena poloviční.
Poločas rozpadu
Určete poločas rozpadu bismutu, jestliže hmotnost bismutu z původní hmotnosti 32g byla za 242 minut pouze 2g.
Geometrická posloupnost 4
V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.
Hod mincí
Hodíme mincí tj. v každém hodu padne lev či panna se stejnou pravděpodobností 1/2. Určete, kolik nejméně musíme provést hodů, aby s pravděpodobností 0,9 padl lev alespoň jednou.
Sum-log
Součet dvou čísel je 32, součet jejich logaritmů (dekadických) je 2,2. Určitě tato čísla.
Zasedací pořádek II
Ve třídě je 14 míst, ale ve třídě 7.B je jen 8 žáků. Kolika způsoby lze sestavit zasedací pořádek? (Ve třídě je 7 lavic. Jedna lavice je pro dvojici žáků.) Výsledok zapíšte aj ako mocninu čísla 10 (velké číslo - logaritmujte ).
Populace
Ve městě žije 140 000 obyvatel. Před 30 roky jich bylo 177 000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech?
Log
Vypočítej hodnotu výrazu log |3 +7i +5i²| .
Budoucnost knihoven
Jistě víte že díky internetu, elektronické komunikací a rozmachu online zdrojů na internetu ročně klesá počet klasických čtenářů o 12%. Přitom se jedná o nezvratný evoluční přesun od drahých knih a knihoven k ihned dostupným (tj. levnějším) informacím z i
Geometrická posloupnost 3
V geometrické posloupnosti je a₄ = 128; a₉= 131072; s_n=699050. Vypočtěte první člen a₁, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
Čebyševov vzorec
Na odhadnutí počtu prvočísel menších než x slouží tzv. Čebyševov vzorec: Pi(x) = 1,11 (x)/(ln x) Odhadněte počet prvočísel menších než 30300537.
Exp
Ak sqrt[7](15²-12²) = sqrt[n](81), potom n je:
Zesílení
Najdetě zisk obvodu v decibelech, ak výstupní výkon je 16x vstupního příkonu.
Decibel
Elektrický obvod má příkon 57 mW. Jeho výkon je 29 mW. Jaká je ztráta obvodu v decibelech?
Souřadnice
Dopočítejte chybějící souřadnici bodu M [x;34] grafu funkce f dané předpisem f: y = 4^x
Trojúhelník
Může být pravoúhlý trojúhelník rovnostranný?
Log
Pokud platí log₄ x+ log₈ x = log_b x, jakou hodnotu má b?
Krystal
Krystal naroste každý měsíc o 1,2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
Posloupnost
Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem (3^n-2+44) má hodnotu 71.

«
1
2
3
4
5
»

Máš úkol, který jsi tady nenašel vyřešen? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.