Geometrická posloupnost 4

V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.

Správný výsledek:

q = -1,5157
a₁ = -5,7435

Řešení:

a_{9} = a_{1} q^{8} = - 160 a_{4} = a_{1} q^{3} = 20 \frac{- 160}{20} = \frac{q^{8}}{q^{3}} - 8 = q^{5} (- 8)^{0.2} = q q = - 1.5157

a_{9} = a_{1} q^{8} a_{1} = \frac{- 160}{q^{8}} = - 5.7435 a_{2} = a_{1} \cdot q = 8.70550563296 a_{3} = a_{2} \cdot q = - 13.1950791077 a_{4} = a_{3} \cdot q = 20 a_{5} = a_{4} \cdot q = - 30.3143313302 a_{6} = a_{5} \cdot q = 45.9479341999 a_{7} = a_{6} \cdot q = - 69.6440450637 a_{8} = a_{7} \cdot q = 105.560632862 a_{9} = a_{8} \cdot q = - 160 a_{10} = a_{9} \cdot q = 242.514650642 a_{11} = a_{10} \cdot q = - 367.583473599 a_{12} = a_{11} \cdot q = 557.15236051 a_{13} = a_{12} \cdot q = - 844.485062895 a_{14} = a_{13} \cdot q = 1280 a_{15} = a_{14} \cdot q = - 1940.11720513 a_{16} = a_{15} \cdot q = 2940.66778879 a_{17} = a_{16} \cdot q = - 4457.21888408 a_{18} = a_{17} \cdot q = 6755.88050316 a_{19} = a_{18} \cdot q = - 10240 a_{20} = a_{19} \cdot q = 15520.9376411 a_{21} = a_{20} \cdot q = - 23525.3423103 a_{22} = a_{21} \cdot q = 35657.7510726

Zkusit jiný příklad

Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!

Zobrazuji 0 komentářů:

Tipy na související online kalkulačky

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

Geometrická posloupnost 3
V geometrické posloupnosti je a₈ = 312500; a₁₁= 39062500; s_n=1953124. Vypočtěte první člen a₁, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
Desátý
Vypočtěte desátý člen geometrické posloupnosti je-li dáno: a₁=1/2 a q=2
Je dána 3
Je dána geometrická posloupnost, jejíž první člen je 5 a kvocient je 4. Vypočítejte 4. , 6, 10. člen této posloupnosti.
Připočteme-li
Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
Členy GP
Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
Geometrická 5
O členy geometrické posloupnosti víme že: ? ? Vypočítej a₁, q Děkuji mooooc
Posloupnost
Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
Osm členů
Urči prvních osm členů geometrické posloupnosti, pokud a₉=512, q=2
V geometrické binární
V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S₆=63. Určete pátý prvek a₅.
Kvocient a třetí člen
Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.
Exponenciálni rovnice
Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64
GP tři členy
Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
Tři členy GP
Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
Geometrická posloupnost 4
Je dána geometrická posloupnost a₆ = 7 a₉ = 77. Vypočtěte s₂₅ (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
5 členů
Napište prvních 5 členů geometrické posloupnosti a určete, zda je rostoucí/klesající: a₁= 3 q= -2
Geometrická posloupnost
$fractal$ Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
Geometrická posloupnost 2
Daná je geometrická posloupnost a₁=9,1, kvocient q=2,8. Vypočítejte a₁₅.