Geometrická posloupnost 4

V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.

Správná odpověď:

q = -1,5157
a₁ = -5,7435

Postup správného řešení:

a_{9} = a_{1} q^{8} = - 160 a_{4} = a_{1} q^{3} = 20 \frac{- 1 6 0}{2 0} = \frac{q ^{8}}{q ^{3}} - 8 = q^{5} (- 8)^{0.2} = q q = - 1, 5157

a_{9} = a_{1} q^{8} a_{1} = \frac{- 1 6 0}{q ^{8}} = - 5, 7435 a_{2} = a_{1} \cdot q = 8, 7055056329612 a_{3} = a_{2} \cdot q = - 13, 195079107729 a_{4} = a_{3} \cdot q = 20 a_{5} = a_{4} \cdot q = - 30, 314331330208 a_{6} = a_{5} \cdot q = 45, 947934199881 a_{7} = a_{6} \cdot q = - 69, 64404506369 a_{8} = a_{7} \cdot q = 105, 56063286183 a_{9} = a_{8} \cdot q = - 160 a_{10} = a_{9} \cdot q = 242, 51465064166 a_{11} = a_{10} \cdot q = - 367, 58347359905 a_{12} = a_{11} \cdot q = 557, 15236050952 a_{13} = a_{12} \cdot q = - 844, 48506289465 a_{14} = a_{13} \cdot q = 1280 a_{15} = a_{14} \cdot q = - 1940, 1172051333 a_{16} = a_{15} \cdot q = 2940, 6677887924 a_{17} = a_{16} \cdot q = - 4457, 2188840762 a_{18} = a_{17} \cdot q = 6755, 8805031572 a_{19} = a_{18} \cdot q = - 10240 a_{20} = a_{19} \cdot q = 15520, 937641066 a_{21} = a_{20} \cdot q = - 23525, 342310339 a_{22} = a_{21} \cdot q = 35657, 751072609

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

střední škola

Související a podobné příklady: