Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 41 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1335
- Vypočítejte: 8172
Polohový vektor hmotného bodu, který se pohybuje v rovině, lze v zavedené vztažné soustavě vyjádřit vztahem: r(t) = (6t²+ 4t ; 3t + 1) kde t je čas v sekundách a souřadnice vektoru jsou v metrech. Vypočítejte: a) jaká je poloha hmotného bodu v době t = 2s - Dvaja
Dvě přímé čáry kříží v pravém úhlu. Dva lidé začínají současně v místě křižovatky. John jde rychlostí 4 km/h po jedné cestě a Peter jede rychlostí 8 km/h po druhé cestě. Jak dlouho bude trvat, než budou vzdálený 20√5 km od sebe? - Navigace lodě
Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr. - Jiho-západ
Muž v poušti ujede 8,7 míle ve směru S 26° W (jiho-západ). Potom se otočí o 90° a přejde 9 mil ve směru na N 49° W (severo západně). Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu a jeho postoj od jeho výchozího bodu?
- Záhon 10
Záhon tvaru dvou rovnostranných trojúhelníků se společnou stranou, s délkou strany 2,5 m má být osázen sazenicemi okrasného keře. Zahradník doporučil mezi jednotlivými sazenicemi ponechat mezery 40 cm a na samotnou sazenici je potřeba 10 cm z obvodu. Urči - Vypočítej 3
Vypočítej obsah obdélníku, ve kterém znám velikost úhlopříček je 10 cm. - Přetížení
Vypočtěte kolik g-éček cítí pilot větroně pokud točí vodorovnou zatáčku o poloměru 236 m letící rychlostí 188 km/h. Velikost dostředivé zrychlení je přímo úměrná druhé mocnině rychlosti a nepřímo úměrná poloměru otáčení. Uvažujte i svisle působící tíhové - Trojúhelníkový 73274
Binibini vlastní trojúhelníkový obytný pozemek ohraničený dvěma cestami, které se protínají v úhlu 70°. Strany pozemku podél cesty jsou 62 m a 43 metrů. Najděte délku plotu potřebnou k ohrazení pozemku. (vyjádřete odpovědi s přesností na setiny) - Vypočítejte
Vypočítejte délku tětivy v kružnici o poloměru 25 cm, které přísluší obvodový úhel 26°.
- Čtvrtkruh
Jaký poloměr má kruh vepsaný do čtvrtkruhu o poloměru 100 cm? - Pravoúhlý trojúhelník
Pokud pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5; najděte jeho obsah. - Zaokrouhlená 75224
Vyřešte chybějící rozměry pro následující trojúhelník: Trojúhelník ABC: ÚhelA=43 stupňů, b=7,0 cm, c=6,0 cm Otázka 1. Úhel B s jednotkami zapsanými jako stupně Otázka 2. Úhel C s jednotkami zapsanými jako stupně Otázka 3.a, zaokrouhlená na nejbližší deset - Nepřístupných 82710
Určete vzdálenost dvou nepřístupných míst K, L, pokud se z bodů A, B, které jsou od sebe vzdáleny 870 m, naměřily velikosti úhlů KAL=62°10", LAB=41°23", KBL=66°34", LBA = 34°52". Děkuji. - Zaokrouhlete 72864
Muž, který se toulá pouští, ujede 3,8 míle ve směru S 44° W západní délky. Potom se otočí a ujede 2,2 míle ve směru severní N 55° W západní délky. Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu? (Vaši odpověď zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
- Kružnice opsaná
Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou dlouhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku. - Parašutista
Po otevření padáku klesá výsadkář k zemi stálou rychlostí 2 m/s, přičemž ho unáší boční vítr stálou rychlostí 1,5 m/s. Určete: a) velikost jeho výsledné rychlosti vzhledem k zemi, b) vzdálenost místa jeho dopadu od osamělého stromu, nad nímž se nacházel v - Násep
Na vodorovné rovině má být vybudován násep vysoký 7,5m, šířka horní plochy náspu je 2,9 m, sklon svahu je 35°. Jaká bude dolní šířka náspu? - Čtverec 23
Danův otec má doma čtverec z drátu o hmotnosti 65,25 miligramů, spolu s diagonální úhlopříčkou. Jak bude čtverec velký, když jeden mm váží 7 mg? - Vzdálenosti 6653
Dvě přímé cesty se křižují a svírají úhel alfa = 53 stupňů 30'. Na jedné z nich stojí dva sloupy, jeden na křižovatce, druhý ve vzdálenosti 500m od ní. Jak daleko je třeba jít od křižovatky po druhé cestě, abychom viděli oba sloupy v zorném úhlu beta? a)
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.