Dvourozměrných 36453

V zemi dvourozměrných bytostí, stojí dva její obyvatelé na jednom bodě. Najednou se oba rozběhnou ve stejném okamžiku. Obyvatel A běží směrem na sever, rychlostí 5m/s a obyvatel B běží směrem na východ, rychlostí 12m/s. Vypočítejte, jakou rychlostí se od sebe vzdalují.

Správná odpověď:

v =  13 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=5\text{m/s} \\ {v}_2=12\text{m/s} \\ {s}^2=s_1^2+s_2^2 \\ (vt{)}^2=(v_{1}t{)}^2+(v_{2}t{)}^2 \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad