V krajine

V krajine dvojrozmerných bytostí, stoja dvaja jej obyvatelia na jednom bode. Zrazu sa obaja rozbehnú v tom istom okamihu. Obyvateľ A beží smerom na sever, rýchlosťou 5 m/s a obyvateľ B beží smerom na východ, rýchlosťou 12 m/s. Vypočítajte, akou rýchlosťou sa od seba vzďalujú.

Správna odpoveď:

v =  13 m/s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=5\text{m/s} \\ {v}_2=12\text{m/s} \\ {s}^2=s_1^2+s_2^2 \\ (vt{)}^2=(v_{1}t{)}^2+(v_{2}t{)}^2 \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\text{m/s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad