Pythagoriáda - příklady
Pythagoriáda patří mezi oblíbené matematické soutěže. Je určena žákům 5., 6., 7.a 8. ročníků základních škol, kteří mají zájem o matematiku. Cílem Pythagoriády je zvýšit zájem o matematiku u co nejširšího počtu žáků. Úlohy této soutěže vycházejí ze znalostí matematiky odpovídajících ročníků ZŠ, zúčastnit se této soutěže může každý žák příslušného ročníku - není tedy nutné být matematickým talentem.Příklady rozvíjí mj. prostorovou představivost či logické uvažování. Soutěž má dvě kola školní a okresní. Při této soutěži se nepoužívají ani tabulky, ani kalkulačky.
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 58
- Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov - Amazonka
Nejdelší brazilská řeka Amazonka je desetkrát delší, než dvě české řeky Vltava a Berounka dohromady. Poměr délek Vltavy a Berounky je 9 : 5. Zároveň poměr délek Vltavy a Moravy je 5 : 4. Kolik kilometrů měří tok Amazonky, víme-li, že Morava je dlouhá 360 - Najít
Najít číslo se šesti číslicemi. Pokud dáš poslední číslici před první tak dostaneš nové číslo které je pětkrát větší. číslice mezi nesmí změnit svou pozici. - Jsou dána 3
Jsou dána tři navzájem různá čísla. Průměr průměru dvou menších čísel a průměr dvou větších čísel je roven průměru všech tří čísel. Průměr nejmenšího a největšího čísla je 2022. Určete součet tří daných čísel.
- Přirozená 83266
Na číselné ose jsou za sebou jedoucí přirozená čísla vzdálena vždy o 1 cm. Napište součet čísel, která jsou na číselné ose od čísla 517 vzdálena o 9 cm. - Balíčcích 82683
V deseti různých balíčcích jsou bonbóny od 1 do 10. Každé dítě si vzalo dva balíčky. Získali tolik bonbonů: Anka: 5 Zuzka: 7 Katka: 9 Monika: 15 Kolik bonbonů má Lucka? - Zbývajících 82680
Máma napekla na večeři buchty. Otec snědl z nich 1/3. Potom přišel Jurko a snědl čtvrtinu ze zbývajících buchet. Po Jurkovi přišel Martin, který snědl třetinu ze zbývajících buchet. Anka snědla polovinu zbývajících buchet a mámě zůstaly čtyři buchty. Koli - Zaokrouhlený 82675
V základní škole každoročně pořádají znalostní soutěž, v níž každý soutěžící může získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk soutěžících zaokrouhlený na desetiny roven 10,4. Jožko si po soutěži uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a o - Pravidelně 82605
Zajíc se zúčastnil závodu dlouhých 2024 metrů. Ze startovní čáry se odrazil levou nohou a po celou dobu závodu pravidelně střídal levou, pravou a obě nohy. Když se zajíc odrazil levou nohou, skočil 35 dm, když se odrazil pravou nohou, skočil 15 dm, a když
- Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Protilehlého 82087
Obdélník 9cm × 15 cm je rozdělen na jednotkové čtverce. Kolik existuje cest z jednoho vrcholu obdélníku do protilehlého vrcholu může-li se jít pouze doprava a nahoru po stranách čtverců. - Ručičkových 81621
Na ručičkových hodinách ve třídě projde velká (minutová) ručička na hodinách za nějaký čas úhel 120 stupňů. Jaký úhel za tuto dobu projde malá (hodinová) ručička? - Následující 80829
Jakub sbírá hrací kostky, všechny stejné velikosti. Včera našel krabici, do které začal kostky ukládat. První vrstva pokryla přesně čtvercové dno krabičky. Podobně vykládal pět dalších vrstev, avšak v polovině následující vrstvy mu došly kostky. Dnes dost - Na snovém
Na snovém tržišti nabídla Sfinga cestovateli za čtyři sny, sedm iluzí, dva šlofíky a jednu noční můru. Jinému zas sedm snů, čtyři iluze, čtyři šlofíky a dvě noční můry. Sfinga měří všem cestovatelům vždy stejně. Kolik iluzí stál jeden sen?
- Maminka 11
Maminka Veselá potřebuje odměřit přesně 6 litrů vody. MÁ jen pětilitrovou a vsedmilitrovou nádobu. JAK může maminka postupným přeléváním odměřit přesně 6 litrů vody. Pozor jiné nádoby nemá - Potřebujeme 70244
Klíče od trezoru musíme rozdělit čtyřem lidem tak, aby žádní dva z nich trezor neotevřeli, ale tak, aby libovolní tři mohli trezor otevřít. Kolik nejméně klíčů potřebujeme? Jak je rozdělit? Kolik nejméně zámků musí být na trezoru? Aby se trezor otevřel, m - Klokan 2020
Klokánek skáče vždy o tři schody nahoru. Při každém jeho výskoku seskočí králíček o dva schody dolů. Na kterém schodě se setkají? Klokánek stojí na začátku na 1. schodě a králíček na 100. - Babka
Babka je od svých dvou vnuček dvojčat starší o 57 let. Sečteme-li věky staré s oběma vnučkami, dostaneme číslo 99. Kolik let má babička? - Sestavovala 58943
Vírka ze tří daných číslic sestavovala navzájem různá trojmístné čísla. Když všechna tato čísla sečetla, vyšlo jí 1554. Jaké číslice Vierka použila?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.