Kombinácie kalkulačka
Kalkulačka vypočíta počet kombinácií k-tej triedy z n prvkov bez opakovaním. Kombinácie sú neusporiadané k-tice zostavená z n prvkov tak, že každý je v nej najviac raz.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinácií: 210
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Párty
Na párty si každý štrngol s každým. Dokopy si štrngli 300 krát. Koľko ľudí bolo na párty? - Karty
Koľkými spôsobmi je možné rozdať 32 hracích kariet 6 hráčom? - Trojice
Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 43 študentov? - Cestovná kancelária
Malá cestovná kancelária ponúka 5 rôznych zájazdov na medové týždne. Aká je pravdepodobnosť, že aj nevesta aj ženích si zvolia ten istý zájazd (predpokladame, že si vyberajú nezávisle)?
- Venček
Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry? - Kvetinárka
Kvetinárka má 18 tulipánov a 15 frézií. Koľko rôznych kytíc môže urobiť, ak použije všetky kvety? Koľko frézií bude v jednej kytici? - Kombinácie
6 peňaženiek 9 klapiek 12 remienkov Každá kombinácia musí obsahovať 1 kabelku, 1 klapku a 1 remienok. Koľko je možných kombinácií? - Možnosťou 8372
V triede je 20 žiakov a z nich sú štyria skúšaní učiteľom. Koľko je možností na zvolenie koho bude učiteľ skúšať? - Spomedzi
Spomedzi čísel 1 – 20 náhodne vyberieme 4 čísla. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú čísla 6 alebo 10?
- Zo športového
Zo športového klubu, kde je 11 mužov a 9 žien je potrebné vybrať 7 ľudí. Koľkými spôsobmi to môžeme urobiť, ak v družstve má byť 7 žien? - V triede 18
V triede je 18 chlapcov a 14 dievčat. Koľkými spôsobmi môžu do školského parlamentu vybrať 3 zástupcov, ak to majú byť: a) samí chlapci b) jeden chlapec a dve dievčatá - Aká je 4
Aká je pravdepodobnosť že v rodine so 4 deťmi sú po a) aspoň 3 dievčatá b) aspoň 1 chlapec keď pravdepodobnosť narodenia chlapca je 0,51 - Nasledujúcich 43861
Budeme pracovať s triedou, v ktorej je 30 žiakov, 40% z nich sú chlapci, počet lavíc je 18. Určte počty možností v nasledujúcich zadaniach. 1) Určite, koľkými možnosťami je možné vybrať do súťaže trojicu žiakov, pokiaľ nie je určené, koľko je chlapcov a k - V kancelárii
V kancelárii pracuje 100 ľudí. Každý z nich priemerne telefonuje 25 minút denne. Pracovný deň má 8 hodín. Aká je pravdepodobnosť, že bude telefonovať 10 pracovníkov naraz počas jedného dňa?
Vo vrecúšku je 5 čokoládových, 3 tvarohové a 2 marhuľové croissanty. Croissanty vyberáme náhodne v vrecúška. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme 1 čokoládový, 1 tvarohový a 1 marhuľový croissant bez vrátenia?slovné úlohy - viacej »
