Kombinace kalkulačka
Kalkulačka vypočítá počet kombinací k-té třídy z n prvků bez opakováním. Kombinace s opakováním: k-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše raz.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinací: 210
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Pravděpodobnost 3080
Slohových maturitních témat ze Slovenského jazyka je 8. Ministr školství z nich vylosuje 4. Jaká je pravděpodobnost že vybere alespoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusní příspěvek.
- Možností 6640
Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr?
- Mám 3
Mám 3 zdroje a jejich pravděpodobnnost poruchy je 0,1. Vypočítej, jaká bude pravděpodobnost, že: a) žádný nebude mít poruchu b) 1 bude mít poruchu c) alepoň 1 bude mít poruchu d) všechny budou mít poruchu
- Body v rovině
V rovině je dáno 12 bodů, z nichž 5 leží na jedné přímce. Kolik různých přímek určují dané body?
- Tři studenti
Tři studenti se nezávisle na sobě pokoušejí vyřešit úkol. První student podobné úkoly vyřeší s pravděpodobností 0,6, druhý student s pravděpodobností 0,55 a třetí s pravděpodobností 0,04. Úloha je vyřešena, Jaká je pravděpodobnost, že ji vyřešil první stu
- Každé
Každé písmeno v anglickém slově STRESSED je vytištěno na stejných kartách, jedno písmeno na jedné kartě a je sestaveno v náhodném pořadí. Vypočítejte pravděpodobnost, že karty po sestavení budou hláskovat slovo DESSERTS.
- Sick day
V Kanadě je obvykle 261 pracovních dní ročně. Pokud existuje šance 4,9%, že zaměstnanec vezme sick day (den nemoci bez omluvy lékařem). .. Jaká je pravděpodobnost, že zaměstnanec využije 17 NEBO VÍCE sickday dní v roce?
- Kolik 35
Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
- Pravděpodobnost 24801
Ze série výrobků se má zkontrolovat 500 kusů, přičemž se provádí kontrola s opakováním. Výrobce garantuje při dané výrobě 2% zmetků. Určete pravděpodobnost, že mezi 500 kontrolovanými výrobky bude počet zmetků od 12 do 20.
- Turnaj
Kolik zápasů se odehraje na fotbalovém turnaji, ve kterém jsou dvě skupiny po 5 družstev, pokud se hraje ve skupinách každý s každým jeden zápas a vítězové skupin hrají zápas o celkového vítěze turnaje?
- Ve společnosti
Ve společnosti deseti osob každá osoba podá ruku každé osobě. Kolik bylo podáno rukou?
- Volejbalový 33041
Dlouhodobý volejbalový turnaj se hraje systémem „každý s každým jeden zápas“. Do soutěže se zatím přihlásilo 11 družstev. Kolik zápasů ubude, když se 2 družstva odhlásí?
- Vyznamenání studenti
Z 25 studentů třídy je 10 vyznamenaných. Kolika způsoby z nich můžeme vybrat 5 studentů, pokud mezi nimi mají být právě dva vyznamenání?
- Existuje 36881
Za odměnu půdě na výlet 10 žáků ze třídy, ve které je 25 žáků. Kolik možností existuje?
- Zkoušení 37601
V III. FPR třídě je 22 žáků. Kolika způsoby lze vybrat čtveřici žáků na zkoušení v hodině DVK?
slovní úlohy - více »