Kombinace kalkulačka
Kalkulačka vypočítá počet kombinací k-té třídy z n prvků bez opakováním. Kombinace s opakováním: k-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše raz.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinací: 210
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Basketbalovém 83340
Při basketbalovém zápase hrají dva pivoti, dva křídelníci a jeden rozehrávač. Trenér má na lavičce k dispozici 3 pivoty, 4 křidelné hráče a 2 rozehravace. Kolik různých pětic hráčů může poslat trenér na palubovku během zápasu? - Jídelníček
Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu? - Chlapci
Ve třídě je 18 dívek a 13 chlapců. Pro dozor o přestávkách se losem určí 4 žáci. Jaká je pravděpodobnost, že to budou sami chlapci? - Pravděpodobnost 3080
Slohových maturitních témat ze Slovenského jazyka je 8. Ministr školství z nich vylosuje 4. Jaká je pravděpodobnost že vybere alespoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusní příspěvek.
- Mám 3
Mám 3 zdroje a jejich pravděpodobnnost poruchy je 0,1. Vypočítej, jaká bude pravděpodobnost, že: a) žádný nebude mít poruchu b) 1 bude mít poruchu c) alepoň 1 bude mít poruchu d) všechny budou mít poruchu - Pravděpodobnost 81685 V bedně je 49 výrobků, z nich je pouze 6 dobrých. Náhodně z nich vytáhneme 6 výrobků. Jaká je pravděpodobnost, že z vytažených výrobků jsou alespoň čtyři dobré?
- Dvojice
Ve třídě je 34 žáků, z toho 14 chlapců a 20 dívek. Kolik dvojic (heterosexuálních, tedy kluk-dívka) můžeme vytvořit? Podle jakého vzorce? - Možností 6640
Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr? - Pravděpodobnost 80860 Student při zkoušce táhne 3 otázky z 20. Je připraven na 14 z nich. Určete pravděpodobnost, že si vytáhne alespoň jednu, kterou ví.
- Ze zkušeností Ze zkušeností zaměstnance pojišťovny vyplynulo, že pojistné plnění v rámci pojištění domácnosti je více než 25 000 Kč s pravděpodobností 0,3. Jaká je pravděpodobnost, že mezi příštími deseti pojistnými plněními bude: a) alespoň 5 vyšších než 25 000 Kč? b)
- Zúčastnilo 7975
Na stolně tenisovém turnaji se zúčastnilo 8 hráčů. Systém turnaje je takový, že každý hráč hraje s každým jen jednou. Kolik zápasů se odehraje na tomto turnaji? - Prostoru 3570
V prostoru je 12 bodů, přičemž žádné 3 neleží na přímce. Kolik různých rovin je určeno těmito body? - Turnaj
Určitě kolika způsoby lze vybrat z 24 žáků 2 zástupci třídy na školní turnaj. - V misce
V misce je 20 broskví. 3 broskve jsou nahnilé. Jaká je pravděpodobnost, že z náhodně vybraných dvou broskví bude právě jedna nahnilá?
Kolik různých trojic lze vytvořit ze 4 žáků, pokud nezáleží na pořadí žáků ve trojicích?slovní úlohy - více »