Kombinace kalkulačka

Kalkulačka vypočítá počet kombinací k-té třídy z n prvků bez opakováním. Kombinace s opakováním: k-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše raz.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Pravděpodobnost 3080
  Slohových maturitních témat ze Slovenského jazyka je 8. Ministr školství z nich vylosuje 4. Jaká je pravděpodobnost že vybere alespoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusní příspěvek.
• Možností 6640
  Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr?
• Pravděpodobnost 80860
  Student při zkoušce táhne 3 otázky z 20. Je připraven na 14 z nich. Určete pravděpodobnost, že si vytáhne alespoň jednu, kterou ví.
• Mám 3
  Mám 3 zdroje a jejich pravděpodobnnost poruchy je 0,1. Vypočítej, jaká bude pravděpodobnost, že: a) žádný nebude mít poruchu b) 1 bude mít poruchu c) alepoň 1 bude mít poruchu d) všechny budou mít poruchu
• V misce
  V misce je 20 broskví. 3 broskve jsou nahnilé. Jaká je pravděpodobnost, že z náhodně vybraných dvou broskví bude právě jedna nahnilá?
• Trojicích 7860
  Kolik různých trojic lze vytvořit ze 4 žáků, pokud nezáleží na pořadí žáků ve trojicích?
• Zkoušející 36901
  Zkoušející má připraveno 20 příkladů z aritmetiky. Na písemku chce vybrat 7 příkladů. Na pořadí příkladů nezáleží. Kolik různých písemek umí sestavit?
• Basketbalové 54361
  Basketbalové družstvo tvoří pět hráčů. Určete, kolik možností má k sestavení družstva jeho trenér, má-li k dispozici 12 hráčů?
• Zkoušení 37601
  V III. FPR třídě je 22 žáků. Kolika způsoby lze vybrat čtveřici žáků na zkoušení v hodině DVK?
• Kolik 35
  Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
• Postupují 37581
  Ve velkém slalomu soutěží 13 lyžařů. Do finále postupují první čtyři. Kolik je možností pro postup?
• Existuje 36881
  Za odměnu půdě na výlet 10 žáků ze třídy, ve které je 25 žáků. Kolik možností existuje?
• Pravděpodobnost 24581
  Na základě předchozí kontroly je známo, že při výrobě určitého výrobku se vyskytují 3% zmetků. a) Vypočítejte pravděpodobnost jevu, že mezi 100 náhodně vybranými výrobky jsou právě 2 zmetky, přičemž každý výrobek po kontrole vrátíme do původního souboru.
• Chlapců 37541
  Na brigádě je 15 chlapců a 20 dívek. Kolik různých služeb lze určit, pokud na službě má být 1 holka a 2 kluci?
• Pravděpodobnost 24461
  Denní výrobek sestává z 1000 součástek pravděpodobnost poruchy libovolné součástky v průběhu používání přístroje je 0,001 a nezávisí na ostatních součástkách. Jaká je pravděpodobnost poruchy dvou součástek ve zkoumaném období funkčnosti.
• Klíčivost
  Klíčivost semen určitého druhu mrkve je 96%. Jaká je pravděpodobnost, že vyklíčí alespoň 25 semen z 30?

slovní úlohy - více »