Prací prach

10 kilové balenie pracieho prášku je o M eur drahšie ako 5 kilové balenie toho istého prášku. 5 kilové balenie stojí P eur. Päť kilové balenie sa neoplatí, lebo je drahšie ako polovičná cena toho 10 kilového. O koľko percent je 1 kg 10 kilového balenia lacnejšie ako 1kg toho 5 kilového balenia? Výsledok vyjadrite použitím parametrov M, P.

Správna odpoveď:

p = % 50 * (P-M)/P

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_5=P \\ {m}_{10}=M+m_5=M+P \\ {m}_5>m_{10}/2 \\ p=100\cdot \frac{m_5/5-m_{10}/10}{m_5/5} \\ p=100\cdot \frac{m_5-m_{10}/2}{m_5} \\ p=100\cdot \frac{P-(M+P)/2}{P} \\ p=100\cdot \frac{2P-M-P}{2P} \\ p=100\cdot \frac{P-M}{2P} \\ p=50\cdot \frac{P-M}{P} \\ p=50\cdot (P-M)/P \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad