Kvadratická funkcia

Daná je kvadratická funkcia f: y = -5x²+4x+c s neznámym koeficientom c. Určte najmenšie celé číslo c, pre ktoré graf funkcie f pretína x-ovú os v dvoch rôznych bodoch.

Správna odpoveď:

c =  1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=b^2-4ac>0 \\ {\displaystyle \frac{b^2}{4a}}>c \\ {\displaystyle \frac{4^2}{4(-5)}}>c \\ -0.8>c;c\min \\ c=1 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Všeobecná rovnica
  Vo všetkých príkladoch napíšte VŠEOBECNÚ rovnicami priamky, ktorá je nejakým spôsobom zadaná. A) priamka je daná parametricky: x = - 4 + 2p; y = 2 - 3p B) priamka je daná smernicovým tvarom: y = 3x - 1 C) priamka je daná dvomi bodmi: A [3; -3], B [-5; 2]
• Rozdiel dvoch čísel
  Rozdiel dvoch čísel je 20. Sú to celé kladné čísla vačšie ako nula. Prvé číslo umocnené na jednu polovicu sa rovná druhému číslu. Určte obe čísla.
• Priamka
  Daná je priamka, ktorá prechádza bodmi A [–3; 22] a B [33; –2]. Určte počet všetkých bodov tejto priamky, ktorých obidve súradnice sú kladné celé čísla.
• Sínus
  Určte najmenšie prirodzené číslo p, pre ktoré rovnica 4 sinx=p nemá riešenie.
• Prevrátená hodnota
  Ako vypočítam číslo x, ktoré je o 9 väčšie ako jeho prevrátená hodnota (1/x)?
• Funkcia
  Pre lineárnu funkciu f(x) = ax + b ‬platí ݂f(14)=179; f(15)=154. Vypočítajte m, ak f(m) = 2019
• Napíš 2
  Napíš číslo o 5792 menšie ako najmenšie 5 ciferné číslo zložené z rôznych párnych čísel
• Výraz - funkcia
  Ak k(x+6)= 4x² + 20, čomu sa rovná k(10)?
• Štyri čísla
  Určite také štyri po sebe bezprostredne idúce celé čísla, aby súčin prvých dvoch bol o 70 menší ako súčin nasledujúcich dvoch.
• Kvadratická funkcia
  Napíšte rovnicu kvadratickej funkcie ktorej patria body A ( -1, 10), B (2, 19), C (1,4)
• Zapíš 5
  Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
• Patrí-leží
  Ktoré z bodov patria funkcií f:y= 2x²- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
• Asymetrické číslo
  Nájdite najmenšie prirodzené číslo k, pre ktoré je číslo 11 na k asymetrické. ( napr. 11² = 121)
• Distribučná funkcia 2
  Je zadaná spojitá náhodná velicina X: distribučnou funkciou, urcte parametre a; b tak, aby funkcia F (x) bola spojitá a bola distribucnou funkciou náhodnej veliciny X a vyjadrite f (x). P (X < 5) F(x) = 0; x < 3 F(x) = a . x - b; 3 < x < 6 F(x) = 1; 6 > x
• Delitelnosť
  Určte najmenšie celé číslo, ktoré pri delení 11 dáva zvyšok 4, pri delení 15 dáva zvyšok 10 a pri delení 19 dáva zvyšok 16.
• Funkcia
  Napíšte prvých päť členov postupnosti ?
• Lineárna funkcia
  Vyhodnoťte výraz 9-4x pre x=0,-2,3/4, 2,4, 5