Súčin

Súčin čísla plus toho čísla a jeho prevrátenej hodnoty je dva a pol. Aká je prevrátená hodnota tohto čísla?

Správna odpoveď:

z =  0,5

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+1/x=2,5 \\ {x}^2+1=2,5\cdot x \\ {x}^2+1=2,5\cdot x \\ {x}^2-2,5x+1=0 \\ a=1;b=-2,5;c=1 \\ D=b^2-4ac=2,5^2-4\cdot 1\cdot 1=2,25 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{2,5\pm \sqrt{2,25}}{2} \\ {x}_{1,2}=1,25\pm 0,75 \\ {x}_1=2 \\ {x}_2=0,5 \\ z=1/x_1=1/2=0,5 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad