Tepelná kapacita

V hlinenej nádobe je voda s hmotnosťou m = 0,80 kg a teplotou t1 = 15°C. Indiánka vybrala z ohniska štyri kamene z čadiča, každý s hmotnosťou m2 = 0,2 kg a s teplotou t2 = 450°C, a vložila ich do vody v nádobe.
a) Urči teplotu t4, na ktorej sa ustálila teplota vody po vytvorení tepelnej rovnováhy v nádobe.
b) Urči počet n3 kameňov s teplotou t2 a s hmotnosťou m2, ktoré treba vložiť do nádoby, aby voda v nádobe dosiahla teplotu varu t3 = 100°C.
c) Uveď aspoň dve výhody a dve nevýhody indiánskej metódy varenia. Hmotnostná tepelná kapacita kameňa z čadiča c2 = 820 J
/kg/℃, hmotnostná tepelná kapacita vody c1 = 4,18 kJ/kg/℃, tepelná kapacita hlinenej nádoby C3 = 200 J/℃. Tepelné straty do okolia (mimo nádoby) sú zanedbateľné.

Správny výsledok:

t4 =  82,9429 °C
n3 =  6

Riešenie:

m=0.8 kg c1=4180 J/kgt1=15t3=100 m2=0.2 kg c2=820 J/kg/t2=450n2=4  C3=200 J/ Q2=Q1+Q3    n2 m2 c2 (t2t4)=m c1 (t4t1)+C3 (t4t1) 4 0.2 820 (450t4)=0.8 4180 (t415)+200 (t415)  4200t4=348360  t4=29033582.942857=82.9429C
  n m2 c2 (t2t3)=m c1 (t3t1)+C3 (t3t1) n 0.2 820 (450100)=0.8 4180 (10015)+200 (10015)  57400n=301240  n=5.248084  n3=n=5.2481=6



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 1 komentár:
#
Matematik
neviem o zjavnych vyhodach ci nevyhodach... mozno len to ze da sa kamen po kameni prikladat a udrzat vodu dlhsie teplu na pozadovaanej teplote nevyhoda - hladina vody sa zdviha a moze pretiect

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku hmotnosti?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Za aký 3
     electric cooker Za aký čas t zohreje elektrický varič s príkonom P = 500 W a s účinnosťou n = 75 % vodu s hmotnosťou m = 2 kg a teplotou t1 = 10°C na bod varu (t2 = 100°C). Merná tepelná kapacita vody je c = 4 180 J. Kg-1. K-1
  • Teplá voda
    water2 Do 25 litrov vody teplej 50 °C prilejeme 15 litrov vody s inou teplotou. O koľko °C sa musí voda chladnejšia ako 50 °C, aby 40 litrov získanej vody malo teplotu 42,5 °C?
  • Merná tepelná kapacita
    teplomer O koľko ºC sa zohrial vo vodnom kúpeli železný valček s hmotnosťou 300g, ak prijal teplo 7,2 kJ? ( merná tepelná kapacita železa c = 0,46kJ/kg/ºC)
  • Transformátor 2
    power-plant Transformátor je chladený olejom a transformuje výkon 20MW s účinnosťou 92%. Určte teplotu oleja na výstupe z transformátora, ak mal olej pri vstupe do transformátora 20°C. Transformátorom pretečie za 1s 2,5l oleja. Hustota oleja je 960kg/m3, merná tepeln
  • Môže chlapec
    archimedes2 Môže chlapec zodvihnúť z dna rybníka kameň s hmotnosťou 75 kg, ak predpokladáme že na suchu zodvihne kameň s hmotnosťou 50 kg? Hustota kameňa je 2500 kg/m3, hustota vody je 1000 kg/m3
  • Kúpeľ
    watermixing Otecko si napustil do vane 50 litrov vody s teplotou 60°C. Koľko musí pridať studenej vody s teplotou 10°C, aby získal kúpeľ, ktorá má teplotu 40°C?
  • Elektrika - vodič
    wire_2 Dĺžka vodiča pri teplote 0 °C je 106 m a pri každom zvýšení teploty o 1 °C sa dĺžka zväčší o 0,15 mm na 1 m dĺžky vodiča. Určte funkciu, ktorá vyjadruje celkovú dĺžku vodiča ako funkciu teploty. Aká je dĺžka tohto vodiča pri teplote 104 °C?
  • Bazén
    bazen2_7 Bazén má objem 40 m3 a teplota vody je 20 °C. Koľko vody, ktorá má teplotu 100 °C musíme do bazéna naliať aby sa teplota vody zvýšila o 5 °C?
  • Cukríky 4
    bonbons_6 Vytvor 50 kg zmes cukríkov v cene 700 Kč/kg, ak máme cukríky v cenách: 820 Kč/kg, 660 Kč/kg a 580 Kč/kg. Počítaj pomocou krížového pravidlá.
  • Sušené ovocie
    hrozienka_1 Výrobca vyrába zmes sušeného ovocia. nakúpil: 10kg ananásu po 200kč / kg 2kg papay po 180Kč / kg 1kg banánu po 400Kč / kg Koľko kg hrozienok po 80Kč/kg musí výrobca dať do zmesi, aby výrobný cena zmesi bola 120 kč/kg.
  • Mliečko
    mlieko Máš 12 litrov mlieka s teplotou 20°C. Koľko mlieka s teplotou 80°C musíš priliať, aby si mal mlieko s teplotou 30°C ?
  • Stavová rovnica plynu
    pVT_eq_gas Tlaková nádoba obsahuje pri teplote t1 = 27°C a tlaku p1 = 4 MPa stlačený plyn. O koľko sa zmení jeho tlak, keď polovičné množstvo plynu vypustíme a jeho teplota pritom poklesne na hodnotu t2 = 15°C?
  • Energia 2
    energoland Janko má pri korčuľovaní rýchlosť 18 km/h. Jeho pohybová energia je 0,5 kJ. Janko má hmotnosť 40 kg. Vypočítaj: 1. akú prácu vykonajú brzdné sily, kým sa Janko zastaví? 2.Aká veľká je brzdiaca sila, keď sa Janko zastaví po prejdení dráhy 14 m. ?
  • Ťažisko
    map_1 Hmotné body sú rozložené v priestore nasledovne - zadané súradnice v priestore a ich hmotnosti. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov: A1 [-15; -17; 11] m1 = 80 kg A2 [-16; -13; -5] m2 = 99 kg A
  • Priebeh teploty deň
    teplomer_9 Michaela zaznamenávala teplotu chladiarenského skladu každé dve hodiny. 1. O 6:00 bolo -4°C a o 8:00 bolo -1°C. O koľko vzrástla teplota? 2. Počas nasledujúcich dvoch hodín teplota vzrástla o 5°C. Ak bola teplota o 10:00?
  • Miešanie teplej vody
    teplomer_1 V hrnci je 5 l vody s teplotou 75°C, koľko vody s teplotou 10°C musíme priliať, ak chceme výslednú teplotu 55°C?
  • Základný tvar
    time_3 Vyjadri pomery hodnôt v základnom tvare: 0,5 t : 1,2 kg 200 l : 0,15 m3 12 t : 3600 kg 500 kg : 2,5 t 0,9 kg : 500 g 3,6 m : 240 cm 1200 mm : 2,4 m 300 l : 0,3 m3 6 min 30 s : 900 s