Tepelná kapacita

V hlinenej nádobe je voda s hmotnosťou m = 0,80 kg a teplotou t1 = 15°C. Indiánka vybrala z ohniska štyri kamene z čadiča, každý s hmotnosťou m2 = 0,2 kg a s teplotou t2 = 450°C, a vložila ich do vody v nádobe.
a) Urči teplotu t4, na ktorej sa ustálila teplota vody po vytvorení tepelnej rovnováhy v nádobe.
b) Urči počet n3 kameňov s teplotou t2 a s hmotnosťou m2, ktoré treba vložiť do nádoby, aby voda v nádobe dosiahla teplotu varu t3 = 100°C.
c) Uveď aspoň dve výhody a dve nevýhody indiánskej metódy varenia. Hmotnostná tepelná kapacita kameňa z čadiča c2 = 820 J
/kg/℃, hmotnostná tepelná kapacita vody c1 = 4,18 kJ/kg/℃, tepelná kapacita hlinenej nádoby C3 = 200 J/℃. Tepelné straty do okolia (mimo nádoby) sú zanedbateľné.

Výsledok

t4 =  82.943 °C
n3 =  6

Riešenie:

m=0.8 kg c1=4180 J/kgC t1=15 C t3=100 C  m2=0.2 kg c2=820 J/kg/C t2=450 C n2=4  C3=200 J/C  Q2=Q1+Q3   n2 m2 c2 (t2t4)=m c1 (t4t1)+C3 (t4t1)  4 0.2 820 (450t4)=0.8 4180 (t415)+200 (t415)  4200t4=348360  t4=29033582.942857 =82.943Cm = 0.8 \ kg \ \\ c_{ 1 } = 4180 \ J/kg^\circ C \ \\ t_{ 1 } = 15 \ ^\circ C \ \\ t_{ 3 } = 100 \ ^\circ C \ \\ \ \\ m_{ 2 } = 0.2 \ kg \ \\ c_{ 2 } = 820 \ J/kg/^\circ C \ \\ t_{ 2 } = 450 \ ^\circ C \ \\ n_{ 2 } = 4 \ \\ \ \\ C_{ 3 } = 200 \ J/^\circ C \ \\ \ \\ Q_{ 2 } = Q_{ 1 }+Q_{ 3 } \ \\ \ \\ \ \\ n_{ 2 } \cdot \ m_{ 2 } \cdot \ c_{ 2 } \cdot \ (t_{ 2 }-t_{ 4 }) = m \cdot \ c_{ 1 } \cdot \ (t_{ 4 }-t_{ 1 })+ C_{ 3 } \cdot \ (t_{ 4 }-t_{ 1 }) \ \\ \ \\ 4 \cdot \ 0.2 \cdot \ 820 \cdot \ (450-t_{ 4 }) = 0.8 \cdot \ 4180 \cdot \ (t_{ 4 }-15)+ 200 \cdot \ (t_{ 4 }-15) \ \\ \ \\ 4200t_{ 4 } = 348360 \ \\ \ \\ t_{ 4 } = \dfrac{ 2903 }{ 35 } \doteq 82.942857 \ \\ = 82.943 ^\circ C
 n m2 c2 (t2t3)=m c1 (t3t1)+C3 (t3t1)  n 0.2 820 (450100)=0.8 4180 (10015)+200 (10015)  57400n=301240  n=5.248084  n3=n=5.2481=6 \ \\ n \cdot \ m_{ 2 } \cdot \ c_{ 2 } \cdot \ (t_{ 2 }-t_{ 3 }) = m \cdot \ c_{ 1 } \cdot \ (t_{ 3 }-t_{ 1 })+ C_{ 3 } \cdot \ (t_{ 3 }-t_{ 1 }) \ \\ \ \\ n \cdot \ 0.2 \cdot \ 820 \cdot \ (450-100) = 0.8 \cdot \ 4180 \cdot \ (100-15)+ 200 \cdot \ (100-15) \ \\ \ \\ 57400n = 301240 \ \\ \ \\ n = 5.248084 \ \\ \ \\ n_{ 3 } = \lceil n \rceil = \lceil 5.2481 \rceil = 6



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Matematik
neviem o zjavnych vyhodach ci nevyhodach... mozno len to ze da sa kamen po kameni prikladat a udrzat vodu dlhsie teplu na pozadovaanej teplote nevyhoda - hladina vody sa zdviha a moze pretiect

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku hmotnosti?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kryštalická voda
    laboratory Chemik chcel skontrolovať obsah kryštalickej vody v draselno-chromitom kamenci K2SO4 * Cr2(SO4)3 * 24 H2O, ktorý bol už dlhý čas v laboratóriu. Z 96.8 g K2SO4 * Cr2(SO4)3 * 24 H2O pripravil 979 cm3 základného roztoku. Následne do 293 cm3 tohto
  2. Vaňa
    teplomer_18 Ak napustíme do vane z prvého kohútika 5 l a z druhého 2 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 25°C. Ak napustíme z prvého kohútika 3 l a z druhého 4 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 21°C. Určte teploty vody tečúcej z oboch kohútikov.
  3. Výťah
    vytah-sachta V domoch s väčším počtom poschodí sa používajú výťahy. Pre dopravu osôb sa najčastejšie používa trakčný výťah s protizávažím. V hornej časti šachty je strojovňa s motorom. Kabína výťahu je zavesená na lane, ktoré je hore vedené cez dve kladky k protizávaži
  4. Hojdačka
    houpacka Na hojdačke sú 2 dievčatá. Aneta s hmotnosťou 45kg a Simona s hmotnosťou 35kg. Ako ďaleko musí sedieť od stredu hojdačky Simona, tak aby boli v rovnováhe ak vieme, že Aneta sedí vo vzdialenosti 1,5 m? A ako ďaleko sedeli dievčatá od seba?
  5. Puška
    puska Strela s hmotnostou m1=0,01 kg je vystrelená rýchlostou v1=800 m*s-1 z pušky s hmotnostou m2=4kg Výpočítaj spätnú rýchlost pušky.
  6. Shrek 2
    shrek Shrek a Fiona spolu vážia 201 kg. Pričom Shrek je 2-krát ťažší ako Fiona. Koĺko váži Shrek?
  7. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  8. Columbus
    forces Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9.109 m/F).
  9. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  10. Voltmeter - rozsah
    predradnik Máme voltmeter ktorý v originálnej zostave meria napätie do 10V. Vypočítajte veľkosť predradníka pre tento voltmeter, ak ním chceme merať napätie do 50V. Vnútorný odpor voltmetra je 2 kiloohm/Volt.
  11. Náboj
    bulb _5 Vypočítaj, aké veľké elektrické napätie je na svorkách žiarovky, ak je vykonaná práca 18 J na prenos častíc s el. Nábojom 6 C.
  12. AP - na rovnicu
    arithmet_seq_1 Určte piaty člen aritmetickej postupnosti, ak súčet druhého a piateho člena sa rovná 73, a d=7.
  13. Neznáme číslo
    calc Určte x, ak 27^x=1/3
  14. Diferencia
    diff Určte diferenciu AP, ak a3 = 7, a a4 + a5 = 71.
  15. Na uvolnenie
    matica_1 Na uvolnenie matice z krutky pri použití klúča dlhého 20 cm, sme vynaložili silu 85 N. Akú veľkú silu vynaložíme na uvolnenie matice, ak použijeme kľúč dlhý 10 cm.
  16. Lyžiarsky výcvik
    ski Na lyžiarskom zájazde sa zúčastnilo 159 žiakov, ktorí boli ubytovaní v 3 zimných chatách označených písmenami A, B, C, V chate B bolo ubytovaných o 8 žiakov viac ako v chate A a v chate C o 14 žiakov viac ako v chate B. Koľko žiakov bolo ubytovaných v jedn
  17. Bicykel 3
    bicycle_gears_2 Mama prispela sumou 120€ Jožkovi na bicykel čo bolo 60% z ceny bicykla. Koľko stál bicykel?