Zanedbatelné 14601

V hliněné nádobě je voda o hmotnosti m = 0,80 kg a teplotě t₁ = 15°C. Indiánka vybrala z topeniště čtyři kameny z čediče, každý s hmotností m₂ = 0,2 kg as teplotou t₂ = 450 °C, a vložila je do vody v nádobě.
a) Urči teplotu t₄, na které se ustálila teplota vody po vytvoření tepelné rovnováhy v nádobě.
b) Urči počet n₃ kamenů o teplotě t₂ ao hmotnosti m₂, které je třeba vložit do nádoby, aby voda v nádobě dosáhla teploty varu t₃ = 100°C.
c) Uveď alespoň dvě výhody a dvě nevýhody indiánské metody vaření. Hmotnostní tepelná kapacita kamene z čediče c2 = 820 J
/kg/℃, hmotnostní tepelná kapacita vody c1 = 4,18 kJ/kg/℃, tepelná kapacita hliněné nádoby C3 = 200 J/℃. Tepelné ztráty do okolí (mimo nádoby) jsou zanedbatelné.

Správná odpověď:

t₄ = 82,9429 °C
n₃ = 6

Postup správného řešení:

m = 0, 8 kg c_{1} = 4180 J/kg ° C t_{1} = 15 ° C t_{3} = 100 ° C m_{2} = 0, 2 kg c_{2} = 820 J/kg/ ° C t_{2} = 450 ° C n_{2} = 4 C_{3} = 200 J/ ° C Q_{2} = Q_{1} + Q_{3} n_{2} \cdot m_{2} \cdot c_{2} \cdot (t_{2} - t_{4}) = m \cdot c_{1} \cdot (t_{4} - t_{1}) + C_{3} \cdot (t_{4} - t_{1}) 4 \cdot 0, 2 \cdot 820 \cdot (450 - t_{4}) = 0, 8 \cdot 4180 \cdot (t_{4} - 15) + 200 \cdot (t_{4} - 15) 4200 t_{4} = 348360 t_{4} = \frac{3 4 8 3 6 0}{4 2 0 0} = 82, 94285714 t_{4} = \frac{2 9 0 3}{3 5} ≐ 82, 942857 = 82, 9429 ° C

n \cdot m_{2} \cdot c_{2} \cdot (t_{2} - t_{3}) = m \cdot c_{1} \cdot (t_{3} - t_{1}) + C_{3} \cdot (t_{3} - t_{1}) n \cdot 0, 2 \cdot 820 \cdot (450 - 100) = 0, 8 \cdot 4180 \cdot (100 - 15) + 200 \cdot (100 - 15) 57400 n = 301240 n = \frac{3 0 1 2 4 0}{5 7 4 0 0} = 5, 24808362 n = 5, 248084 n_{3} = ⌈ n ⌉ = ⌈ 5, 2481 ⌉ = 6

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku hmotnosti?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

základy fyziky

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: