Zanedbatelné 14601

V hliněné nádobě je voda o hmotnosti m = 0,80 kg a teplotě t1 = 15°C. Indiánka vybrala z topeniště čtyři kameny z čediče, každý s hmotností m2 = 0,2 kg as teplotou t2 = 450 ° C, a vložila je do vody v nádobě.
a) Urči teplotu t4, na které se ustálila teplota vody po vytvoření tepelné rovnováhy v nádobě.
b) Urči počet n3 kamenů o teplotě t2 ao hmotnosti m2, které je třeba vložit do nádoby, aby voda v nádobě dosáhla teploty varu t3 = 100°C.
c) Uveď alespoň dvě výhody a dvě nevýhody indiánské metody vaření. Hmotnostní tepelná kapacita kamene z čediče c2 = 820 J
/kg/℃, hmotnostní tepelná kapacita vody c1 = 4,18 kJ/kg/℃, tepelná kapacita hliněné nádoby C3 = 200 J/℃. Tepelné ztráty do okolí (mimo nádoby) jsou zanedbatelné.

Správná odpověď:

t4 =  82,9429 °C
n3 =  6

Postup správného řešení:

m=0,8 kg c1=4180 J/kg°C t1=15 °C t3=100 °C  m2=0,2 kg c2=820 J/kg/°C t2=450 °C n2=4  C3=200 J/°C  Q2=Q1+Q3  n2 m2 c2 (t2t4)=m c1 (t4t1)+C3 (t4t1) 4 0,2 820 (450t4)=0,8 4180 (t415)+200 (t415)  4200t4=348360  t4=4200348360=82,94285714  t4=35290382,942857=82,9429°C
n m2 c2 (t2t3)=m c1 (t3t1)+C3 (t3t1) n 0,2 820 (450100)=0,8 4180 (10015)+200 (10015)  57400n=301240  n=57400301240=5,24808362  n=5,248084  n3=n=5,2481=6



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku hmotnosti?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: