Latentní teplo

Kolik tepla je třeba odebrat 100 g vody s teplotou 20°C, aby se ochladila na led s teplotou -18°C? Hmotnostní tepelné kapacity c (led) = 21kJ/kg / °C; c (voda) = 4,19 KJ/kg / °C a hmotnostní skupenské teplo tuhnutí vody je l = 334kJ/kg

Správná odpověď:

Q =  45,56 kJ

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=100\text{g}\to \text{kg}=100:1000\text{kg}=0,1\text{kg} \\ {t}_1=20\text{°C} \\ {t}_2=0\text{°C} \\ {t}_3=-18\text{°C} \\ {c}_1=2,1\text{kJ/kg/°C} \\ {c}_2=4,19\text{kJ/kg/°C} \\ l=334\text{kJ/kg} \\ {Q}_1=m\cdot c_2\cdot (t_1-t_2)=\frac{1}{10}\cdot c_2\cdot (t_1-t_2)=0,1\cdot 4,19\cdot (20-0)=\frac{419}{50}=8,38\text{kJ} \\ {Q}_2=m\cdot l=\frac{1}{10}\cdot l=0,1\cdot 334=\frac{167}{5}=33,4\text{kJ} \\ {Q}_3=m\cdot c_1\cdot (t_2-t_3)=\frac{1}{10}\cdot c_1\cdot (t_2-t_3)=0,1\cdot 2,1\cdot (0-(-18))=\frac{189}{50}=3,78\text{kJ} \\ Q=Q_1+Q_2+Q_3=\frac{419}{50}+\frac{167}{5}+\frac{189}{50}=\frac{419}{50}+\frac{1670}{50}+\frac{189}{50}=\frac{419+1670+189}{50}=\frac{2278}{50}=45,56\text{kJ} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad