Obrázok

Obrázok na negatíve má rozmery 36x24 mm a zväčšuje sa na pohľadnicový formát 13,5x9 cm. V akom pomere sa zväčšili dĺžky? V akom pomere sa zväčšil obsah obrázku?

Správna odpoveď:

k =  15:4
q =  225:16

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_1=36\text{mm} \\ {x}_2=13,5\text{cm}\to \text{mm}=13,5\cdot 10\text{mm}=135\text{mm} \\ {y}_1=24\text{mm} \\ {y}_2=9\text{cm}\to \text{mm}=9\cdot 10\text{mm}=90\text{mm} \\ k=x_2/x_1=135/36=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75=15:4 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {k}_1=y_2/y_1=90/24=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} q=k\cdot k=3,75\cdot 3,75=\frac{225}{16}=14\frac{1}{16}=14,0625=225:16 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_1=x_1\cdot y_1=36\cdot 24=864{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=x_2\cdot y_2=135\cdot 90=12150{\text{mm}}^2 \\ {q}_2=S_2/S_1=12150/864=\frac{225}{16}=14\frac{1}{16}=14,0625 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad