Zväčšenie kruhu

Keď sme polomer kruhu zväčšili o 2 cm, zväčšil sa jeho obsah o 40 π cm². Urči polomer kruhu pred zväčšením.

Správna odpoveď:

r =  9 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \pi \cdot (r+2{)}^2=\pi \cdot r^2+40pi \\ (r+2{)}^2=r^2+40 \\ 4r=36 \\ 4\cdot r=36 \\ 4r=36 \\ r=\frac{36}{4}=9 \\ r=9=9\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad