Výmera 5 záhrad

Vymera piatich záhrad je 13:10:9:8:7. Vypočíta obsahy jednotlivých záhrad, pokiaľ vieš, že prostredný má výmeru 720 m²?

Správna odpoveď:

A =  1040 m²
B =  800 m²
C =  720 m²
D =  640 m²
E =  560 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C=720{\text{m}}^2 \\ A:B:C:D:E=13:10:9:8:7 \\ d=\frac{1}{13+10+9+8+7}=\frac{1}{47}\doteq 0,0213 \\ C=9\cdot d\cdot S \\ S=\frac{C}{9\cdot d}=\frac{720}{9\cdot 0,0213}=3760{\text{m}}^2 \\ A=13\cdot d\cdot S=13\cdot 0,0213\cdot 3760=1040{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$B=10\cdot d\cdot S=10\cdot 0,0213\cdot 3760=800{\text{m}}^2$

$C=9\cdot d\cdot S=9\cdot 0,0213\cdot 3760=720{\text{m}}^2$

$D=8\cdot d\cdot S=8\cdot 0,0213\cdot 3760=640{\text{m}}^2$

$E=7\cdot d\cdot S=7\cdot 0,0213\cdot 3760=560{\text{m}}^2$

Skúsiť iný príklad