Altánok

Obdĺžnikový altánok s rozmermi 3,5 m a 2,75 m má byť vydláždený štvorcovými dlaždicami o strane 25 cm v cene 22 Kč za 1 ks alebo obdĺžnikovými dlaždicami so stranami 20 cm a 15 cm v cene 11 Kč za 1 ks. Ktoré riešenie je lacnejšie (napíšte jeho cenu)?

Správna odpoveď:

x =  3388 Kč

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=3,5\cdot 2,75=9,625{\text{m}}^2 \\ a=25\text{cm}\to \text{m}=25:100\text{m}=0,25\text{m} \\ x=20\text{cm}\to \text{m}=20:100\text{m}=3388\text{m} \\ y=15\text{cm}\to \text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ {S}_1=a^2=0,25^2=\frac{1}{16}=0,0625{\text{m}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=3388\cdot 0,15=\frac{3}{100}=0,03{\text{m}}^2 \\ {n}_1=[S/S_1]=[9,625/0,0625]=154 \\ {n}_2=[S/S_2]=[9,625/0,03]=321 \\ {c}_1=22\cdot n_1=22\cdot 154=3388\text{Kc} \\ {c}_2=11\cdot n_2=11\cdot 321=3531\text{Kc} \\ {c}_1<c_2 \\ x=c_1=3388=3388\text{Kc} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad