Turistika

Rosie išla na turistický výlet. Prvý deň prešla 18 kilometrov. Každý deň, odkedy chodila prešla 90 percent toho, čo chodila deň predtým. Aká je celková vzdialenosť, ktorú Rosie prešla do konca 10. dňa?
Zaokrúhlite svoju konečnú odpoveď na najbližší kilometer.

Správna odpoveď:

x =  117 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=18\text{km} \\ q=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ {a}_2=a_1\cdot q=18\cdot \frac{9}{10}=\frac{18\cdot 9}{10}=\frac{162}{10}=\frac{81}{5}=16,2\text{km} \\ {a}_3=a_2\cdot q=\frac{81}{5}\cdot \frac{9}{10}=\frac{81\cdot 9}{5\cdot 10}=\frac{729}{50}=14,58\text{km} \\ \dots \\ n=10 \\ x=a_1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}=18\cdot \frac{{\frac{9}{10}}^{10}-1}{\frac{9}{10}-1}=117\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad