Kolíky

Z dvoch tyčí dlhých 240 cm a 210 cm je potrebné narezať čo najdlhšie rovnako dlhé kolíky ku kvetom tak, aby nezostali žiadne zvyšky. Koľko kolíkov to bude?

Správna odpoveď:

n =  15

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=240\text{cm} \\ b=210\text{cm} \\ 240=2^4\cdot 3\cdot 5 \\ 210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(240,210)=2\cdot 3\cdot 5=30 \\ x=NSD(a,b)=NSD(240,210)=30\text{cm} \\ n=a/x+b/x=240/30+210/30=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad