Maxwellov mostík

Štyri ramená Maxwellovho indukčného mostíka sú: rameno AB obsahuje indukčnú cievku indukčnosti L1 s odporom R1. Ramená BC a CD obsahujú neindukčné odpory 200 Ω a 100 Ω. Rameno AD obsahuje cievku indukčnosti L2 a odporu R2. Rovnováha mostíka sa získa, keď L2 = 50 mH a R2 = 2Ω. Nájdite faktor L1, R1 a Q pre f = 50 Hz.

Správna odpoveď:

L₁ = 0,1 H
R₁ = 4 Ω
Q = 7,854

Postup správneho riešenia:

R_{3} = 200 Ω R_{4} = 100 Ω L_{2} = 50 / 1000 = \frac{1}{2 0} = 0, 05 H R_{2} = 2 Ω U_{1} = Z_{1} \cdot I_{1} U_{2} = Z_{2} \cdot I_{2} U_{3} = R_{3} \cdot I_{1} U_{4} = R_{4} \cdot I_{2} U_{1} = U_{2}; U_{3} = U_{4} Z_{1} \cdot I_{1} = Z_{2} \cdot I_{2} R_{3} \cdot I_{1} = R_{4} \cdot I_{2} Z_{1} = R_{1} + j ω L_{1} Z_{2} = R_{2} + j ω L_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot I_{1} = (R_{2} + j ω L_{2}) \cdot I_{2} I_{1} = R_{4} / R_{3} \cdot I_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot R_{4} / R_{3} \cdot I_{2} = (R_{2} + j ω L_{2}) \cdot I_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot R_{4} / R_{3} = (R_{2} + j ω L_{2}) j ω L_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = j ω L_{2} L_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = L_{2} L_{1} = L_{2} \cdot \frac{R _{3}}{R _{4}} = \frac{1}{2 0} \cdot \frac{2 0 0}{1 0 0} = \frac{1 \cdot 2 0 0}{2 0 \cdot 1 0 0} = \frac{2 0 0}{2 0 0 0} = \frac{1}{1 0} H = 0, 1 H

R_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = R_{2} R_{1} = R_{2} \cdot \frac{R _{3}}{R _{4}} = 2 \cdot \frac{2 0 0}{1 0 0} = \frac{2 \cdot 2 0 0}{1 0 0} = \frac{4 0 0}{1 0 0} = 4 Ω

f = 50 Hz ω = 2 π \cdot f = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 50 ≐ 314, 1593 Q = ω \cdot \frac{L _{1}}{R _{1}} = ω \cdot \frac{\frac{1}{1 0}}{4} = 7, 854

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebra

vyjadrenie neznámej zo vzorca

Jednotky fyzikálnych veličín

čas

téma

základy elektrotechniky

Úroveň náročnosti úlohy

stredná škola

Súvisiace a podobné príklady: