Časová konštanta

Zavedieme elektróny v hodnote 1 Coulomba do vnútorného objemu dielektrického materiálu s ϵr = 6. O 30 minút neskôr ste zistili, že iba 36,79% elektrónov bolo vo vnútornom objeme. Určte vodivosť σ dielektrického materiálu.

Správny výsledok:

s =  2,95E-14 S/m

Riešenie:

$$\begin{gathered} Q=1\text{ C } \\ \epsilon =6 \\ {\epsilon }_0=8.85\cdot 10^{-12}\doteq 8.85\cdot 10^{-12}\text{ F/m } \\ t=30\text{ min}\to \text{ s}=30\cdot 60\text{ s}=1800\text{ s } \\ p=36.79\mathrm{\%} \\ T=t=1800=1800\text{ s } \\ T=R\cdot C \\ C=\epsilon \cdot {\epsilon }_0\cdot S\mathrm{/}d=\epsilon \cdot K \\ T=R\cdot \epsilon \cdot {\epsilon }_0\cdot S\mathrm{/}d \\ R=\rho \cdot d\mathrm{/}S \\ T=\rho \cdot d\mathrm{/}S\cdot \epsilon \cdot {\epsilon }_0\cdot S\mathrm{/}d \\ T=\rho \cdot \epsilon \cdot {\epsilon }_0 \\ \rho =T\mathrm{/}(\epsilon \cdot {\epsilon }_0)=1800\mathrm{/}(6\cdot 8.85\cdot 10^{-12})=3.38983050847\cdot 10^{13}\mathrm{\Omega } \\ s=1\mathrm{/}\rho =1\mathrm{/}3.38983050847\cdot 10^{13}=2.95\cdot 10^{-14}\text{ S/m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Decibel
  O koľko percent vzrastie intenzita zvuku, ak hladina intenzity zvuku vzrastie o 1 dB?
• Exponenciálna rovnička
  Určte, akú hodnotu má y vo výraze (3^y): (4^-1)=36. Neznáma y je prirodzené číslo väčšie ako nula.
• Ohrievanie
  Predpokladajme, že teleso s teplotou T1 je umiestnené v prostredí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Teleso sa po čase t, v minútach, v ktorom T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí alebo zohreje na teplotu T(t). Ak je treskovitý šalát s teplotou
• Polčas rozpadu
  Určite polčas rozpadu bizmutu, ak hmotnosť bizmutu z pôvodnej hmotnosti 32g bola za 242 minút iba 2g.
• Žiarovka 3
  Žiarovka s príkonom P= 70 W. Je pripojená na sieťové napätie 230 V. Aký veľký je elektrický prúd ktorý ňou preteká? Koľko elektrickej energie v kWh spotrebuje, ak bude zapnutá 9 hodín 30 minút?
• Rovnica s faktoriálom
  Určte hodnotu x a y vo výraze: x!·10^y=0,0504.
• Exponenciála
  Akú hodnotu má x vo výraze 8^x=1/64
• Úver, splatenie, prenájmom
  Ramchacha berie úver vo výške 240000 z banky na výstavbu domu vo výške jednoduchého úroku vo výške 12% ročne. Po 1 roku od prevzatia úveru prenajíma dom vo výške 5200 mesačne. Určte počet rokov, ktoré treba, aby splatila svoj úver spolu s úrokom z príjmu
• Do banky 2
  Do banky vložíme 10500 € na 1,1 % úrok a chceme vybrať 11000 € . Koľko rokov musíme čakať? Zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.
• Exponenciálna rovnica
  Určte x, ak 625^x=5 Rovnice je exponenciálna, pretože neznáma je v exponentne mocniny čísla 625
• Exponenciálna rovnica
  V množine R riešte rovnicu: ?
• Vodná nádrž 6
  Vodná nádrž sa naplní prvým prítokom za 1 hodinu 20 minút, druhým za 60 minút. Za koľko minút sa naplní nádrž do polovice obidvoma prítokmi, ak druhý prítok bude otvorený o 12 minút neskôr?
• Autobus 20
  Autobus idúci z Bratislavy do Nitry ide 1 hodinu 30 minút. Prejde dráhu 105 km. Aká je jeho priemerná rýchlosť?
• Mesto 3
  Mesto má 22 000 obyvateľov. Za ako dlho sa dá očakávať, že bude mať 25 000 obyvateľov, ak priemerný ročný prírastok obyvateľov je 1,4%?
• Štvrťročne úroky
  Predpokladajme, že ste investovali 1 000 dolárov štvrťročne počas 15 rokov. Ak peniaze zarábajú štvrťročne so 6,5% ročnou úrokovou sadzbou, koľko by ich bolo k dispozícii na konci časového obdobia? Aký vysoký je úrok?
• Bankovka
  Muž išiel do obchodu a ukradol 100 dolárovu bankovku. O 5 minút neskôr sa vráti do obchodu a kúpi veci v hodnote 70 dolárov. Zaplatí bankovkou, ktorú ukradol, takže majiteľ obchodu mu vráti 30 dolárov. Koľko dolárov stratí majiteľ obchodu?
• Sestry
  Sestry Hanka a Viera jazdia väčšinou k babke na bicykli. Hanke trvá cesta 30 minút, Vierke 20 minút. Za ako dlho dohoní Vierka Hanku, keď vyjde z domu o päť minút neskôr než Hanka?