Vysústružená 3481

Z kocky o hrane dĺžky 8cm bola vysústružená guľa s čo najväčším polomerom. Vypočítaj objem kocky, gule a percento odpadu pri sústružení.

Správna odpoveď:

V₁ =  512 cm³
V₂ =  268,0826 cm³
p =  47,6401 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8 \\ {V}_1=a^3=8^3=512{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=a/2=8/2=4 \\ {V}_2=4/3\pi \cdot r^3=4/3\cdot 3,1416\cdot 4^3=268,0826{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$p=100\cdot (V_1-V_2)/V_1=100\cdot (512-268,0826)/512=47,6401\%$

Skúsiť iný príklad