Nastrieľali 3524

štyri hokejové mužstvá nastrieľali v turnaji 337 gólov. druhé družstvo dalo o 16 gólov menej ako prvé, tretie o 17 menej ako druhé a štvrté o 30 gólov menej ako druhé. Koľko gólov dalo každé mužstvo?

Správna odpoveď:

a = 108
b = 92
c = 75
d = 62

Postup správneho riešenia:

a+b+c+d=337
b = a-16
c = b-17
d = b-30

a+b+c+d = 337
a-b = 16
b-c = 17
b-d = 30

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
b-c = 17
b-d = 30

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1,5c-0,5d = -143,5
b-d = 30

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1,5c-0,5d = -143,5
-0,5c-1,5d = -130,5

Riadok 4 - -0,5/-1,5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1,5c-0,5d = -143,5
-1,3333d = -82,6667

d = -82,66666667/-1,33333333 = 62
c = -143,5+0,5d/-1,5 = -143,5+0,5 · 62/-1,5 = 75
b = -321+c+d/-2 = -321+75+62/-2 = 92
a = 337-b-c-d = 337-92-75-62 = 108

a = 108
b = 92
c = 75
d = 62

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.