Hokejisti góly

Hokejisti nastrielali 200 gólov. Druhé družstvo o 13 menej ako prvé družstvo, tretie o 16 menej ako prvé a štvrté o 19 gólov menej ako prvé. Koľko nastrielalo gólov každé družstvo?

Správna odpoveď:

1.:  62
2.:  49
3.:  46
4.:  43

Postup správneho riešenia:

200=a+b+c+d b=a−13 c=a−16 d=a−19  200=a+(a−13)+(a−16)+(a−19) 200=4a−48 248=4a a=62 b=a−13=49 c=a−16=46 d=a−19=43

200=a+b+c+d
b= a-13
c = a- 16
d = a-19

a+b+c+d = 200
a-b = 13
a-c = 16
a-d = 19

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
a-c = 16
a-d = 19

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
a-d = 19

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
-b-c-2d = -181

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-b-c-2d = -181

Riadok 4 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-0,5c-1,5d = -87,5

Riadok 4 - -0,5/-1,5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-1,3333d = -57,3333


d = -57,33333333/-1,33333333 = 43
c = -90,5+0,5d/-1,5 = -90,5+0,5 · 43/-1,5 = 46
b = -187+c+d/-2 = -187+46+43/-2 = 49
a = 200-b-c-d = 200-49-46-43 = 62

a = 62
b = 49
c = 46
d = 43

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: