Hokejisté góly

Hokejisté nastříleli 200 branek. Druhé družstvo o 13 méně než první družstvo, třetí o 16 méně než první a čtvrté o 19 gólů méně než první. Kolik gólů nastřílelo každé družstvo?

Správná odpověď:

1.:  62
2.:  49
3.:  46
4.:  43

Postup správného řešení:

200=a+b+c+d b=a−13 c=a−16 d=a−19  200=a+(a−13)+(a−16)+(a−19) 200=4a−48 248=4a a=62 b=a−13=49 c=a−16=46 d=a−19=43

200=a+b+c+d
b= a-13
c = a- 16
d = a-19

a+b+c+d = 200
a-b = 13
a-c = 16
a-d = 19

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
a-c = 16
a-d = 19

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
a-d = 19

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
-b-c-2d = -181

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-b-c-2d = -181

Řádek 4 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-0,5c-1,5d = -87,5

Řádek 4 - -0,5/-1,5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1,5c-0,5d = -90,5
-1,3333d = -57,3333


d = -57,33333333/-1,33333333 = 43
c = -90,5+0,5d/-1,5 = -90,5+0,5 · 43/-1,5 = 46
b = -187+c+d/-2 = -187+46+43/-2 = 49
a = 200-b-c-d = 200-49-46-43 = 62

a = 62
b = 49
c = 46
d = 43

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: