Hokejisté góly

Hokejisté nastříleli 200 branek. Druhé družstvo o 13 méně než první družstvo, třetí o 16 méně než první a čtvrté o 19 gólů méně než první. Kolik gólů nastřílelo každé družstvo?

Správná odpověď:

1.:  62
2.:  49
3.:  46
4.:  43

Postup správného řešení:

200=a+b+c+d b=a13 c=a16 d=a19  200=a+(a13)+(a16)+(a19) 200=4a48 248=4a a=62 b=a13=49 c=a16=46 d=a19=43

200=a+b+c+d
b= a-13
c = a- 16
d = a-19

a+b+c+d = 200
a-b = 13
a-c = 16
a-d = 19

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
a-c = 16
a-d = 19

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
a-d = 19

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-b-2c-d = -184
-b-c-2d = -181

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1.5c-0.5d = -90.5
-b-c-2d = -181

Řádek 4 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1.5c-0.5d = -90.5
-0.5c-1.5d = -87.5

Řádek 4 - -0.5/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -187
-1.5c-0.5d = -90.5
-1.3333d = -57.3333


d = -57.33333333/-1.33333333 = 43
c = -90.5+0.5d/-1.5 = -90.5+0.5 · 43/-1.5 = 46
b = -187+c+d/-2 = -187+46+43/-2 = 49
a = 200-b-c-d = 200-49-46-43 = 62

a = 62
b = 49
c = 46
d = 43

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: