Jednotlivé 5933

Na kopci za Terchovou je salaš a v něm žije bača. Dvě stě ze svých ovcí rozdělil do 4 skupin záhadným způsobem:
Pokud by měl v první skupině o 4 ovce více, ve druhé o 4 méně, ve třetí 4krát více a ve čtvrté 4krát méně, měl by v každé skupině rovněž ovcí.

Zjistěte, jak velké jsou jednotlivé skupiny.

Správná odpověď:

a = 28
b = 36
c = 8
d = 128

Postup správného řešení:

a+b+c+d = 200
a+4 = b-4
b-4 = 4c
4c = d/4

a+b+c+d = 200
a+4 = b-4
b-4 = 4·c
4·c = d/4

a+b+c+d = 200
a-b = -8
b-4c = 4
16c-d = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
b-4c = 4
16c-d = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
-4,5c-0,5d = -100
16c-d = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
16c-d = 0
-4,5c-0,5d = -100

Řádek 4 - -4,5/16 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 200
-2b-c-d = -208
16c-d = 0
-0,7813d = -100

d = -100/-0,78125 = 128
c = 0+d/16 = 0+128/16 = 8
b = -208+c+d/-2 = -208+8+128/-2 = 36
a = 200-b-c-d = 200-36-8-128 = 28

a = 28
b = 36
c = 8
d = 128

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?