Členy postupnosti

Skontrolujte postupnosť a dokončite nasledujúce vyhlásenie:

nasledujúce: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49

Prvé dve čísla sa líšia o a.
Druhé a tretie číslo sa líši o b.
Tretie a štvrté číslo sa líši o c.
Zdá sa, že rozdiel medzi akýmikoľvek dvoma po sebe idúcimi číslami je vždy väčší ako predchádzajúci rozdiel.
Použite induktívne uvažovanie na predpovedanie chýbajúceho čísla v postupnosti.

Výsledok

a =  3
b =  5
c =  7
d=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=1 \\ {a}_2=4 \\ {a}_3=9 \\ {a}_4=16 \\ {a}_5=25 \\ {a}_6=36 \\ {a}_7=49 \\ {a}_n=n^2 \\ a=a_2-a_1=4-1=3 \end{gathered}$$

$b=a_3-a_2=9-4=5$

$c=a_4-a_3=16-9=7$

$d=1$

Skúsiť iný príklad