Vypočítajte 38

Vypočítajte dĺžku ramien a obsah rovnoramenného lichobežníka, ak poznáte nasledujúce parametre:
o = 20 cm
a = 10 cm, c = 4 cm
v = 2 cm

Správny výsledok:

r =  3 cm
S =  14 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} o=20\text{ cm } \\ a=10\text{ cm } \\ c=4\text{ cm } \\ v=2\text{ cm } \\ o=a+c+2\cdot r \\ r=(o-a-c)\mathrm{/}2=(20-10-4)\mathrm{/}2=3\text{ cm} \end{gathered}$$

$S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot v={\displaystyle \frac{10+4}{2}}\cdot 2=14{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Hruska

Ramená lichobežníka b = d. Stačí ak si do vzorca pre výpočet obvodu rovnoramenného lichobežníka dosadíme známe údaje:
o = a + 2.b + c
20 = 10 + 2.b + 4 /riešime jednoduchú rovnicu/
b = 3 a teda aj d = 3
Dĺžka ramien je 3 cm.

Teraz si musíme vypočítať obsah tohto lichobežníka. V podstate len dosadíme do vzorca a počítame:

S= (a+c). v/2=(10+4).2/2=14 cm²

2 mesiace  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Lichobežník.
  Dĺžky základní a veľkosť výšky na základňu lichobežníka sú v pomere 5:3:2, obsah lichobežníka je 128cm². Vypočítaj dĺžky základní a výšku na základňu tohto lichobežníka.
• Dokážte
  Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Lichobežník
  Je daný lichobežník: c=4,2 cm, v=8cm, S= 42,4 cm, d= 8,4 Treba vypocitat: a, b, obvod o:
• RR lichobežník
  Vypočítaj obvod a obsah rovnoramenného lichobežníka, ak poznáte veľkosť základní je 8 a 12 cm a veľkosť ramien je 5cm.
• Základne 3
  Základne rovnoramenného lichobežníka ABCD majú dĺžky 10 cm a 6 cm. Jeho ramená zvierajú s dlhšou základňou uhol α = 50˚. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka ABCD.
• RR lichobežník 9
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
• Vypočítajte 21
  Vypočítajte koľko cukríkov sa zmestí do dózy tvaru 4-bokého hranola s podstavou lichobežníka s rozmermi základní 20 cm a 3,2 cm. Vzdialenosť základní je 50 mm. Dóza je vysoká 32 cm a 1 cukrík zaberie 2,5cm3 objemu.
• Násyp 3
  Kolmý prierez násypu okolo jazera má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte obsah kolmého prierezu, ak násyp je vysoký 4 m, horná šírka je 7 m a ramená sú dlhé 10 m.
• Hranol - lichobežník
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
• V stavebnici
  V stavebnici sú drevené hranoly rôznych tvarov. Jeden je 4-boký s podstavou pravouhlého lichobežníka (základne merajú 15cm a 27cm, ramená 16cm a 20cm. Druhý bol 3-boky hranol s rozmermi podstavy a=20cm, b=18cm, vb=30cm. Obidva hranoly mali výšku 10cm. Koľ
• Dĺžka RRL
  Aká je dĺžka (obvod) rovnoramenného lichobežníka, v ktorom sú dané dĺžky jeho základní a výšky? a=8cm c=2cm v=4cm
• Dokážte 2
  Dokážte, že postupnosť { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesajúca.
• Variabilita 2
  Za mesiac september vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: Dievčatá: 2;0;7;8;2;2;4; Chlapci: 4;4;0;3;10;3;8; Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov.
• Dve náplaste
  Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X). Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm. Akú šírku mala druhá náplasť?
• Lichobežník 29
  Vypočítajte chýbajúcu stranu a obsah lichobežníka ABCD, ak viete: a=7,5 b=3,6 d=4,4 v=3,4 o=19 c=? S=?