Štyri čísla

Štyri čísla sú v pomere 5:7:4:6. Ich rozdiel sa rovná -84. Určte tieto čísla.

Správna odpoveď:

a =  35
b =  49
c =  28
d =  42
k =  7

Postup správneho riešenia:


a=5k
b = 7k
c = 4k
d = 6k
a-b-c-d=-84

a=5·k
b = 7·k
c = 4·k
d = 6·k
a-b-c-d=-84

a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
a-b-c-d = -84

Riadok 5 - Riadok 1 → Riadok 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-b-c-d+5k = -84

Riadok 5 + Riadok 2 → Riadok 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-c-d-2k = -84

Riadok 5 + Riadok 3 → Riadok 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-d-6k = -84

Riadok 5 + Riadok 4 → Riadok 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-12k = -84


k = -84/-12 = 7
d = 0+6k = 0+6 · 7 = 42
c = 0+4k = 0+4 · 7 = 28
b = 0+7k = 0+7 · 7 = 49
a = 0+5k = 0+5 · 7 = 35

a = 35
b = 49
c = 28
d = 42
k = 7

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: