Čísla

a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 )
b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 )

Správny výsledok:

a =  18
b =  144

Riešenie:

$$\begin{gathered} 54=2\cdot 3^3 \\ 72=2^3\cdot 3^2 \\ \text{NSD}(54,72)=2\cdot 3^2=18 \\ a=NSD(54,72)=18 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36=2^2\cdot 3^2 \\ 48=2^4\cdot 3 \\ NSN(36,48)=2^4\cdot 3^2=144 \\ b=NSN(36,48)=144 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Športovci
  Na škole s rozšíreným vyučovaním športovej prípravy je 120 atlétov, 48 volejbalistov a 72 hádzanárov. Je možné rozdeliť športovcov na skupiny tak, aby počet v každej skupine bol rovnaký a vyjadrený najväščím možným číslom?
• Nsn
  Vypočítaj najmenší spoločný násobok čísel 120, 660 a 210.
• Rozlož
  Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100)
• Vypočítaj 46
  Vypočítaj rozdiel najväčšieho spoločného deliteľa a najmenšieho spoločného násobku čísel 24 a 36.
• NSN
  Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
• Deliteľe
  Koľko rôznych deliteľov má číslo ??
• Koľkokrát 6
  Koľkokrát je D(24,60) menší ako n(24,60)?
• Dievčatá 4
  V 6.ročníku je 60 dievčat a 72 chlapcov. Chceme ich rozdeliť do skupín tak aby bol počet dievčat aj chlapcov rovnaký. Koľko najmenej skupín je možné vytvoriť? Koľko dievčat bude v skupine?
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
  Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na
• Na ľahkoatletickych
  Na ľahkoatletickych pretekoch súťažilo 210 športovcov na troch ihriskách . na prvom súťažilo 105 sportovcov, na druhom 60 a na tretom všetci ostatní. na jednotlivych ihriskach sa sportovci rozdelili do skupin, a to tak, že každá skupina hoci súťažila v kt
• Trieda 16
  Trieda je dlhá 9 metrov. Šírka triedy je menšia a možno ju prejsť rovnako dlhými krokmi dĺžky 55 CM alebo 70 CM. Urč šírku triedy.
• Traja 18
  Traja kamaráti mali na začiatku hry guľôčky v pomere 2:7:4. Mohli mať na konci hry rovnaký počet guľôčok? Zapíšte 0, ak nie, alebo zapíšte minimálny počet guľôčok ktoré spolu mali.
• V elektrickom 2
  V elektrickom mixeri bol ozubený prevod. Hnacie koleso malo 24 zubov, hnané koleso malo 36 zubov. Kedy sa znovu stretli tie iste zuby oboch kolies?
• MO C–I–1 2018
  Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
• Klampiar
  Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
• Spoločné delitele
  Najdi všetky spoločné delitele čísel 30 a 45.
• Učiteľ
  Na začiatku školského roka rozdal učiteľ 480 zošitov a 220 učebníc. Koľko žiakov mohol mať najviac v triede?