Násobky čísel

Ak P je množina násobkov 2, Q je množina násobkov 3 a R je množina násobkov 7, ktoré z nasledujúcich celých čísel bude v P a Q, ale nie v R?

A = -54
B = -50
C=42
D=100
E=252

Správna odpoveď:

x = ABD

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} P=\{\dots ,-4,-2,0,2,4,6,\dots ,\} \\ Q=\{\dots ,-6,-3,0,3,6,9,\dots ,\} \\ R=\{\dots ,-14,-7,0,7,14,21\dots ,\} \\ A=-54=-2\times 3^3\in P\cap Q\cap R^{\prime } \\ B=-50=-2\times 5\times 5=-2\times 5^2\in P\cap Q\cap R^{\prime } \\ C=42=2\times 3\times 7 \\ D=100=2\times 2\times 5\times 5=2^2\times 5^2\in P\cap Q\cap R^{\prime } \\ E=252=2\times 2\times 3\times 3\times 7=2^2\times 3^2\times 7 \\ x=ABD \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad