Podeliť sa

Tomáš, Honza a Vašek sa majú podeliť o výhru 1220kč. Pritom Honza dostal o 25% viac ako Tomáš. Vašek o 20% menej ako Tomáš. Koľko kč každý z nich dostal?

Správna odpoveď:

a =  400
b =  500
c =  320

Postup správneho riešenia:


a+b+c=1220
b = a+0,25a
c = a-0,20a

a+b+c=1220
b = a+0,25·a
c = a-0,20·a

a+b+c = 1220
1,25a-b = 0
0,8a-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1,25a-b = 0
a+b+c = 1220
0,8a-c = 0

Riadok 2 - 1/1,25 · Riadok 1 → Riadok 2
1,25a-b = 0
1,8b+c = 1220
0,8a-c = 0

Riadok 3 - 0,8/1,25 · Riadok 1 → Riadok 3
1,25a-b = 0
1,8b+c = 1220
0,64b-c = 0

Riadok 3 - 0,64/1,8 · Riadok 2 → Riadok 3
1,25a-b = 0
1,8b+c = 1220
-1,356c = -433,778


c = -433,77777778/-1,35555556 = 320
b = 1220-c/1,8 = 1220-320/1,8 = 500
a = 0+b/1,25 = 0+500/1,25 = 400

a = 400
b = 500
c = 320

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: