Akvárium 13

V akvárium s dĺžkou 2 m ; šírkou 1,5 m a hĺbkou 2,5 m siaha voda do výšky troch štvrtín hĺbky. Môžeme do akvária vložiť kamene s objemom 2 m³ bez toho, aby sa z neho voda vyliala?

Výsledok

x=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2\text{m} \\ b=1,5\text{m} \\ c=2,5\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=2\cdot 1,5\cdot 2,5=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}=7,5{\text{m}}^3 \\ {V}_2=\frac{3}{4}\cdot V_1=\frac{3}{4}\cdot 7,5=\frac{45}{8}=5\frac{5}{8}=5,625{\text{m}}^3 \\ {V}_3=V_2+2=5,625+2=\frac{61}{8}=7\frac{5}{8}=7,625{\text{m}}^3 \\ {V}_3>V_1 \\ x=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad