V akváriu

V akváriu s dĺžkou 2 m, šírkou 1,5 m a hĺbkou 2,5 m siaha voda do výšky troch štvrtín hĺbky. Môžme do akvária vložiť kamene s objemom 2 m kubicke bez toho, aby sa z neho voda vyliala? (0 = Nie, 1 = Áno)

Správna odpoveď:

x =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2\text{m} \\ b=1,5\text{m} \\ c=2,5\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=2\cdot 1,5\cdot 2,5=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}=7,5{\text{m}}^3 \\ {V}_1=\frac{3}{4}\cdot V=\frac{3}{4}\cdot \frac{15}{2}=\frac{3\cdot 15}{4\cdot 2}=\frac{45}{8}=5,625{\text{m}}^3 \\ {V}_2=V_1+2=\frac{45}{8}+2=\frac{45}{8}+\frac{2\cdot 8}{8}=\frac{45}{8}+\frac{16}{8}=\frac{45+16}{8}=\frac{61}{8}=7,625{\text{m}}^3 \\ {V}_2>V \\ x=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad