Vypočítajte 72

Vypočítajte obsah lichobeznika so zakladňami a = 24cm, c =16 cm a uhlopriečkami u= 22 cm, v = 26 cm.

Správna odpoveď:

S =  264 cm2

Postup správneho riešenia:

a=24 cm c=16 cm u=22 cm v=26 cm  w=a+c=24+16=40 cm Δuvw s=2u+v+w=222+26+40=44 cm S1=s (su) (sv) (sw)=44 (4422) (4426) (4440)=264 cm2  S1=2w h  h=2 S1/w=2 264/40=566=13,2 cm  S=2a+c h=224+16 13,2=264  S=S1=264 cm2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
#
Vv
Dobrý deň,
napriek vašemu výpočtu nerozumiem zvolenému postupu, prečo ste zvolili Heronov vzorec na výpočet obsahu trojuholníka so stranami u, v, (a+c).
Ďakujem Vám veľmi pekne za vašu spätnú väzbu.

#
Dr Math
nic ine som zatial nevymyslel ani v tabulkach nenasiel zazracny vzorcek. Ked su dane uhlopriecky a zakladne, ktore su rovnobezne.  Tj . ked dolnu zakladnu predlzim o hornu. a+c, novy bod B' a  z neho vedena rovnobezka uhlopriecky  B'C, B'C|| BD,  |B'C| = |BD|. Tj. dostanem trojuholnik o troch stranach a vypocitam obsah. Z neho vysku, ktora je totozna z vyskou povodneho lichobeznika.  Zaujimave ze obsah toho pomocneho trojuholnika vysiel uplne rovnako ako lichobeznika.

#
Lucia
Ďakujem veľmi pekne za odpoveď. Áno, dáva to logiku, keď som si to načrtla.
Jedna uhlopriečka v sa vlastne posunie o vzdialenosť c,nová uhlopriečka v' je rovnobežná s pôvodnou v. Vznikol tak trojuholník so stranami a+c, u, v' a jeho obsah vypočítam cez Heronov vzorec.
Všetko dobré prajem.

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: