Pohár - voda

Pohárik v tvare valca s priemerom podstavy 6cm a zmestia sa do nej 4dl vody. Vypočítaj výšku pohára a jeho povrch.

Správna odpoveď:

h =  14,1471 cm
S =  589,882 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=6\text{cm} \\ V=4\text{dl}\to {\text{cm}}^3=4\cdot 100{\text{cm}}^3=400{\text{cm}}^3 \\ r=D/2=6/2=3\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3^2\doteq 28,2743{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V/S_1=400/28,2743=14,1471\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 3,1416\cdot 3\cdot 14,1471=\frac{800}{3}\doteq 266,6667{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot (S_1+S_2)=2\cdot (28,2743+266,6667)=589,882{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad