Kráľ rozdelil

Kráľ rozdelil dedičstvo svojim trom synom v pomere 7:6:4. Dvaja z nich dostali spolu 286000 zlatých. Koľko dostal každý zo synov.

Správny výsledok:

a =  154000
b =  132000
c =  88000

Riešenie:

$$\begin{gathered} k_1={\displaystyle \frac{7}{7+6+4}}={\displaystyle \frac{7}{17}}\doteq 0.4118 \\ {k}_2={\displaystyle \frac{6}{7+6+4}}={\displaystyle \frac{6}{17}}\doteq 0.3529 \\ {k}_3={\displaystyle \frac{4}{7+6+4}}={\displaystyle \frac{4}{17}}\doteq 0.2353 \\ t=286000 \\ z=t\mathrm{/}(k_1+k_2)=286000\mathrm{/}(0.4118+0.3529)=374000 \\ a=z\cdot k_1=374000\cdot 0.4118=154000 \end{gathered}$$

$b=z\cdot k_2=374000\cdot 0.3529=132000$

$c=z\cdot k_3=374000\cdot 0.2353=88000$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

i ked by som povedal ze nie je dane ze ktori dvaja maju spolu 286000 zlatých; (uloha ma vlastne dokopy 3 riesenia)

2 roky  2 Likes Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Dukáty 2
  Kráľ rozdelil dukáty svojim trom synom v pomere 2:5:4. Koľko dukátov im kráľ rozdelil, ak najmladší dostal 260 dukátov, čo bolo najmenej zo všetkých synov.
• Kone
  Kráľ rozdelil trom synom svoje kone v pomere 7 : 6 : 4. Najstarší syn dostal 63 koní, čo bolo najviac zo všetkých bratov. Koľko koní kráľ rozdelil svojim synom?
• Peniažky
  Anton a Ferko dostali spolu 2500 eur. Čiastku si rozdelili v pomere 1:4. Koľko dostal každý z nich?
• Eurá do vrecka
  Michal, Peter, Juraj a Lenka dostali spolu 2400 eur. Čiastku si rozdelili v pomere 2:6:4:3. Koľko dostal každý z nich?
• Traja 33
  Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6:5:4. Niektorí dvaja z nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok?
• Janko,
  Janko, Karol a Martin si rozdelili peniaze z brigády v pomere 2 : 4 : 3. Najviac dostal Karol, a to 12,60 eur. Koľko spolu dostali Janko a Martin?
• Závet
  Dvaja bratia sa mali rozdeliť podľa závetu o pozemky na výmere 1ha 86a 30m2 v pomere 5:4. Koľko bude mať každý?
• Pomaranče
  Mamka rozdelila svojim trom deťom pomaranče v pomere 6:5:4. Dvom deťom dala 45 pomarančov. Koľko bolo všetkých pomarančov?
• Zmenši
  Zmenši dané čísla: 50 v pomere 1:2 111 v pomere 2:3 70 v pomere 10:50 560 v pomere 3:8
• Trojitý pomer
  Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5: 6 a Alena a Tomáš v pomere 4: 5. Koľko dostane každý?
• Pomer a peniaze
  Rozdeľ 1200 korún v pomere 1:2:3:4:5:6:9:10
• Okruh
  Vrcholy trojuholníka ABC ležia na kružnici s polomerom 3 tak, že ju delia na tri diely v pomere 4:4:4. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
• Ovce
  Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem radu.
• Kral sa
  Kral sa nevie rozhodnut, ako ma co najspravodlivejsie rozdelit dvom synom 4 kocky cisteho zlata, ktore maju hranu dlzky 3cm, 4cm, 5cm, 6cm . Navrhnite riesenie tak, aby sa nemuseli kocky rezat .
• Stará 2
  Stará mama napiekla 275 vianočných medovníkov a nechala si z nich tri pätiny, zvyšné rozdelila svojim deťom v pomere 3:4:2:1. Koľko medovníkov dala každému?
• MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
  Pán kráľ rozdával svojim synom dukáty. Najstaršiemu synovi dal určitý počet dukátov, mladšiemu dal o jeden dukát menej, ďalšiemu dal opäť o jeden dukát menej a takto postupoval až k najmladšiemu. Potom sa vrátil k najstaršiemu synovi, dal mu o jeden dukát
• Sliepky
  Hodil som trom sliepkam za hrsť zrna a všimol som si, že ho vyzobali v pomere 8:7:6, pričom dve z nich si uchmatli 156 zŕn. Koľko zŕn si vybojovala ktorá sliepka?