Danka 3

Danka si pletie sveter a má na výber vlny siedmich farieb. Koľkými spôsobmi môže vybrať tri farby na rukávy?

Správna odpoveď:

n₁ =  35
n₂ =  210

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(7)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{7}{3}}\right)={\displaystyle \frac{7!}{3!(7-3)!}}={\displaystyle \frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}}=35 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{7}{3}\right)=35=35 \end{gathered}$$

$n_2=7\cdot 6\cdot 5=210$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

... zavisi ci s poradie farieb sa mysli ake bavlnky nahadzat do kosika (n1) alebo ake moznosti rukava (n2) potom su...

3 roky  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Sveter
  Danka si pletie sveter a má na výber siedmich farieb. a, koľkým spôsobmi môže vybrať tri farby na rukávy? b, Na chrbáte chce mať pásiky zo štyroch farieb. Koľko možností má na výber?
• Kombinatorické príklady
  1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľkými
• Tri z nich
  Vo vrecku je 6 roznych listkov oznacenych cislicami 1az 6 . Kolkymi roznymi sposobmi mozeme postupne, s prihliadnutim na poradie vybrat tri z nich, ak vybrane listky sa do vrecka vracaju?
• Hlavné jedlo
  V jedálni sú v ponuke 3 druhy polievok a 4 druhy hlavného jedla. Koľkými spôsobmi si môžeme vybrať polievku a hlavné jedlo?
• Koľkými
  Koľkými spôsobmi je možné odmeniť 1. ,2. , 3. Cenou 15 učastníkov súťaže?
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú bili, 1 Červenej a 1 zelenej, koľkými spôsobmi to ide?
• Na maturitnom
  Na maturitnom večierku je 15 chlapcov a 12 dievčat. Určte, koľkými spôsobmi sa z nich dajú vybrať 4 tanečné páry.
• Koľkými spôsobmi
  Koľkými rôznymi spôsobmi si môžu traja ľudia rozdeliť 7 hrušiek a 5 jabĺk?
• Zasadací poriadok
  Koľkými spôsobmi sa môže posadiť 6 osôb na 3 stoličiek (napr. miestenky vo vlaku)?
• Saláma
  Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
• 3 ceny
  Koľkými spôsobmi možno odmeniť prvou, druhou a treťou cenou 9 účastníkov športovej súťaže?
• Medzi 12
  Medzi 24 výrobkami je 7 chybných. Koľkými spôsobmi môžeme na kontrolu vybrať a) 7 výrobkov tak, aby boli všetky dobré b) 7 výrobkov tak, aby boli všetky chybné c) 3 dobré a 2 chybné výrobky?
• Do školského
  Do školského výboru zvolili 7 žiakov. Koľkými spôsobmi sa dá z nich vybrať predseda, podpreseda, tajomník a pokladník?
• Cestovné
  Cestovné lístky majú 9 očíslovaných okienok koľkými spôsobmi môžu byť nastavené navzájom rôzne kódy ak sa dierkujú 3 alebo 4 okienka?
• Skúšanie
  V triede je 33 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať 2 žiakov na vyskúšanie?
• Test 10 otázok
  Test má 10 otázok s výberom odpovedí. Na výber správnej odpovede sú štyri možnosti A, B, C, D, pričom správna je vždy jedna z nich. Koľko je všetkých rôznych možnosti na odpovede v tomto teste, a) ak jeho riešiteľ odpovie na každú otázku b) ak odpovie na
• Janka 7
  Janka si chce usporiadat na policku 4 anglicke a 3 slovenske knihy tak, aby boli zoradené najprv anglicke a potom slovenske knihy . Kolkymi sposobmi to moze urobit?