Pole

Plocha obdĺžnikového poľa je rovná 300 metrov štvorcových. Jeho obvod sa rovná 70 metrov. Nájdite dĺžku a šírku tohto obdĺžnika

Správny výsledok:

a =  20 m
b =  15 m

Riešenie:

S=300 m2 p=70 m S=ab p=2(a+b)  300=ab 35=a+b  a(35−a)=300  −a2+35a−300=0 a2−35a+300=0  p=1;q=−35;r=300 D=q2−4pr=352−4⋅1⋅300=25 D>0  a1,2=−q±D2p=35±252 a1,2=35±52 a1,2=17.5±2.5 a1=20 a2=15   Sucinovy tvar rovnice:  (a−20)(a−15)=0  a=a1=20=20 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a2 b=35−a=35−20=15 m

Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Pole obdĺžnik
    land Pole tvaru obdĺžnika má dĺžku 119 m a šírku 19 m. O koľko sa musí skrátiť jeho dĺžka a zväčšiť jeho šírka, aby jeho plocha zostala zachovaná a jeho obvod sa zväčšil o 24 m?
  • Obsah a obvod stola
    rectangles Obsah pracovnej plochy obdĺžníkového stola je 70 dm2, jej obvod je 34 dm. Určte (v dm) dĺžku kratšej strany tohto stola.
  • Obdĺžnikové pole
    field Jeden rozmer obdĺžnikového poľa je o 56 m väčší než druhý rozmer. Ak sa zväčší každá strana obdĺžnika o 10 m, zväčší sa plocha poľa o 1480 m2. Určite rozmer poľa.
  • Na mape
    land_1 Na mape s mierkou 1: 5 000 je zobrazené obdĺžnikové pole o výmere 18 ha. Dĺžka poľa je trojnásobkom jeho šírky. Plocha poľa na mape je 72 cm štvorcových. Aká je skutočná dĺžka a šírka poľa?
  • Uhlopriečka
    rectangle_1 Vypočítajte uhlopriečku obdĺžnika, ktorého obsah sa rovná 54 centimetrov štvorcových, a obvod sa rovná 30 centimetrov.
  • Obdĺžnik - strany a uhlo.
    rectangle_dia Vypočítajte kratšiu stranu a uhlopriečku obdĺžnika, ak jedna strana je o 2 cm dlhšia ako druhá strana a jeho obvod sa rovná 70 centimetrov.
  • Ihrisko
    playground Pozemok na stavbu školského ihriska má tvar obdĺžnika s kratšou stranou 370 m. Jeho druhá strana je o 260 m dlhšia. Koľko metrov pletiva potrebuje škola kúpiť na oplotenie ihriska?
  • Obsah obdĺžnika
    squares2_3 Vypočítaj obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka je o 12 cm dlhšia ako jeho šírka, a zároveň jeho dĺžka sa rovná druhej mocnine jeho šírky.
  • Sála
    lucerna Sála obdĺžnikového pôdorysu mal jeden rozmer o 20 m dlhší ako druhý. Po prestavbe sa dĺžka sály zmenšila o 5 ma zároveň sa šírka zväčšila o 10 m. Obsah podlahy sa tak zväčšil o 300 m2. Aké boli pôvodné rozmery sály?
  • Štvorec a obdĺžnik
    ctverec Vypočítajte stranu štvorca, ktorého obsah sa rovná obsahu obdĺžnika, ktorý má dĺžku o 3 cm väčšiu a šírku o 2 cm menšiu, ako je strana štvorca.
  • Sad má
    jablone Sad má rozmery 24,6 metrov x 70 metrov. Koľko stromov do neho môžme vysadiť ak každý potrebuje minimálne 12 metrov štvorcových.
  • Pole žitné
    kombajn-zito Pole má tvar obdĺžnika s rozmermi 128 m a 350 m. Koľko kg osiva je potrebných na osev, ak na 1 m2 sa spotrebuje 25 g osiva?
  • Obsah obdĺžnika
    rectangle_24 Koľkokrát sa zväčší obsah obdĺžnika, zväčšíme ak jeho dĺžku na dvojnásobok pôvodnej a súčasne zmenšíme jeho šírku o polovicu.
  • Obdĺžnik
    garden_6 Záhrada má tvar obdĺžnika a má obvod dĺžky 130m a obsah 800,25m2. Vypočitajte rozmery záhrady.
  • Zásuvka
    drawer Obdĺžnikové čelo zásuvky má obvod 108 cm a šírku 18 cm. Nájdite dĺžku a plochu obdĺžnikového čela zásuvky.
  • Pole - PD
    field_3 Pole má tvar obdĺžnika so šírkou 180 m a obvodom 940 m. Koľko hektárov je výmera pola?
  • Uhlopriečky obdĺžnika
    rectangle_diagonals Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 3 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 18 centimetrov.