Železiarstve 69724

V železiarstve predávali 1 kg klincov za 400 Sk a 1 kg skrutiek za 800 Sk. Koľko kg klincov a koľko kg vrutov predali, ak celkom predali 5 kg a odtrhli 3200 Sk.

Správna odpoveď:

a =  2 kg
b =  3 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=5\text{kg} \\ a+b=m \\ 400a+800b=3200 \\ a+b=5 \\ 400a+800b=3200 \\ a+b=5 \\ 400\cdot a+800\cdot b=3200 \\ a+b=5 \\ 400a+800b=3200 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 400a+800b=3200 \\ a+b=5 \\ Riadok2-\frac{1}{400}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 400a+800b=3200 \\ -b=-3 \\ b=\frac{-3}{-1}=3 \\ a=\frac{3200-800b}{400}=\frac{3200-800\cdot 3}{400}=2=2\text{kg} \\ a=2 \\ b=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad