Z5–I–1 MO 2018

Miška má päť pasteliek. Vojto ich má menej ako Miška. Vendelín ich má toľko, koľko Miška a Vojto spolu. Všetci traja spolu majú sedemkrát viac pasteliek, ako má Vojto. Koľko pasteliek má Vendelín?

Správna odpoveď:

V =  7

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} M=5 \\ O<M \\ O=1,2,3,4 \\ V=M+O \\ V+M+O=7\cdot O \\ V+V=7\cdot O \\ V=7\cdot O/2 \\ V+5=6\cdot O \\ V=6\cdot O-5 \\ 7\cdot O/2=6\cdot O-5 \\ 7\cdot O=12\cdot O-10 \\ 10=5\cdot O \\ O=10/5=2 \\ V=6\cdot O-5=6\cdot 2-5=7 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad