Rodinka 11

Koľko rokov má mama, ak je štyrikrát staršia ako dcéra a pred 5 rokmi bola dokonca sedemkrát staršia ako dcéra? Syn má dnes o 30 rokov menej ako otec. Pred 7 rokmi bol otec sedemkrat starši ako syn. Koľko rokov má syn dnes? O koľko rokov bude mať otec toľko rokov ako jeho deti spolu?

Správna odpoveď:

m =  40
s =  12
x =  20

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=4\cdot d \\ m-5=7\cdot (d-5) \\ 4d-m=0 \\ 7d-m=30 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 7d-m=30 \\ 4d-m=0 \\ Riadok2-\frac{4}{7}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 7d-m=30 \\ -0,43m=-17,14 \\ m=\frac{-17,14285714}{-0,42857143}=40 \\ d=\frac{30+m}{7}=\frac{30+40}{7}=10 \\ d=10 \\ m=40 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=o-30 \\ o-7=7\cdot (s-7) \\ o-s=30 \\ o-7s=-42 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ o-s=30 \\ -6s=-72 \\ s=\frac{-72}{-6}=12 \\ o=30+s=30+12=42 \\ o=42 \\ s=12 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o+x=(s+x)+(d+x) \\ 42+x=(12+x)+(10+x) \\ x=20 \\ x=\frac{20}{1}=20 \\ x=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad