Rodinka 11

Koľko rokov má mama, ak je štyrikrát staršia ako dcéra a pred 5 rokmi bola dokonca sedemkrát staršia ako dcéra? Syn má dnes o 30 rokov menej ako otec. Pred 7 rokmi bol otec sedemkrat starši ako syn. Koľko rokov má syn dnes? O koľko rokov bude mať otec toľko rokov ako jeho deti spolu?

Správna odpoveď:

m =  40
s =  12
x =  20

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=4\cdot d \\ m-5=7\cdot (d-5) \\ m-5=7\cdot (m/4-5) \\ 3m=120 \\ m=\frac{120}{3}=40 \\ m=40 \\ d=m/4=40/4=10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=o-30 \\ o-7=7\cdot (s-7) \\ (s+30)-7=7\cdot (s-7) \\ 6s=72 \\ s=\frac{72}{6}=12 \\ s=12 \\ o=s+30=12+30=42 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o+x=(s+x)+(d+x) \\ 42+x=(12+x)+(10+x) \\ x=20 \\ x=\frac{20}{1}=20 \\ x=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad