Rodinka family

Kolik let má máma, pokud je čtyřikrát starší dcera a před 5 lety byla dokonce sedmkrát starší dcera? Syn má dnes o 30 let méně než otec. Před 7 lety byl otec sedmkrát starši než syn. Kolik let má syn dnes? O kolik let bude mít otec tolik let jako jeho děti spolu?

Správná odpověď:

m =  40
s =  12
x =  20

Postup správného řešení:

m=4⋅ d m−5=7⋅ (d−5)  m−5=7⋅ (m/4−5)  3m=120  m=3120​=40  m=40  d=m/4=40/4=10
s=o−30 o−7 = 7⋅ (s−7)  (s+30)−7=7⋅ (s−7)  6s=72  s=672​=12  s=12  o=s+30=12+30=42
o+x=(s+x)+(d+x) 42+x=(12+x)+(10+x)  x=20  x=120​=20  x=20

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Teacher
Označme stáří dcery jako d a stáří matky jako m. Potom platí:

m=4d

d-5=7(d-5)

o=s+30 o-7=s+30-7

s+30=m

Máme tedy soustavu tří rovnic s třemi neznámými:

m=4d d-5=7(d-5) o=s+30 o-7=s+23 s+30=m

Vyjádříme si z druhé rovnice d:

d=12

Dosadíme do první rovnice:

m=48

Dosadíme do třetí rovnice:

o=78

Dosadíme do poslední rovnice:

s=48

Syn má tedy 48 let a otec má 78 let. O kolik let bude mít otec tolik let jako jeho děti spolu? Označme stáří druhého syna jako s2. Potom platí:

s2=s+30

Otec bude mít tolik let jako jeho děti spolu za 78+30=108 let.





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: