Maximálka

Bežec prebehol dráhu 100m za 10,2 s. Prvých 20m bežal pohybom rovnomerne zrýchleným, ďalej bežal rovnomerne. Aké bolo jeho zrýchlenie na 20m úseku a akú maximálnu rýchlosť dosiahol?

Výsledok

a =  3.46 m/s2
v =  11.765 m/s

Riešenie:

s=100 m s2=20 m t=10.2 s  s2=12⋅ a⋅ t12 v=a⋅ t1  s−s2=v⋅ (t−t1)  2⋅ s2=a⋅ t12=v⋅ t1 s−s2=v⋅ (t−t1)  s−s2=tv−vt1=t⋅ v−2⋅ s2  v=s+s2t=100+2010.2=20017≐11.7647 m/s  t1=2⋅ s2/v=2⋅ 20/11.7647=175=3.4 s  a=v/t1=11.7647/3.4=1000289≐3.4602=3.46 m/s2s = 100 \ m \ \\ s_{ 2 } = 20 \ m \ \\ t = 10.2 \ s \ \\ \ \\ s_{ 2 } = \dfrac{ 1 }{ 2 } \cdot \ a \cdot \ t_{ 1 }^2 \ \\ v = a \cdot \ t_{ 1 } \ \\ \ \\ s-s_{ 2 } = v \cdot \ (t-t_{ 1 }) \ \\ \ \\ 2 \cdot \ s_{ 2 } = a \cdot \ t_{ 1 }^2 = v \cdot \ t_{ 1 } \ \\ s-s_{ 2 } = v \cdot \ (t-t_{ 1 }) \ \\ \ \\ s-s_{ 2 } = tv - v t_{ 1 } = t \cdot \ v - 2 \cdot \ s_{ 2 } \ \\ \ \\ v = \dfrac{ s+s_{ 2 } }{ t } = \dfrac{ 100+20 }{ 10.2 } = \dfrac{ 200 }{ 17 } \doteq 11.7647 \ m/s \ \\ \ \\ t_{ 1 } = 2 \cdot \ s_{ 2 }/v = 2 \cdot \ 20/11.7647 = \dfrac{ 17 }{ 5 } = 3.4 \ s \ \\ \ \\ a = v/t_{ 1 } = 11.7647/3.4 = \dfrac{ 1000 }{ 289 } \doteq 3.4602 = 3.46 \ m/s^2
v=11.7647=20017≐11.7647=11.765  m/s  v2=v→km/h=v⋅ 3.6 km/h=42.3529411766 km/hv = 11.7647 = \dfrac{ 200 }{ 17 } \doteq 11.7647= 11.765 \ \text { m/s } \ \\ v_{ 2 } = v \rightarrow km/h = v \cdot \ 3.6 \ km/h = 42.3529411766 \ km/h

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Teleso 12
    motio _1 Teleso prešlo rovnomerne zrýchleným pohybom dráhu 30m za 10sekúnd pričom sa jeho rýchlosť zvýšila päťkrát. Určte začiatočnu rýchlosť a zrýchlenie.
  2. Voľný pád
    volny_pad_2_ap Teleso padajúce voľným pádom prešlo za posledných 0,5s dráhu 10m. Určte rýchlosť telesa v okamihu dopadu.
  3. Vodič
    cargo_truck_4 Vodič automobilu idúceho rýchlosťou 100 km/h zbadal na ceste prekážku a začal brzdiť so spomalenim 5 m/s². Akú dráhu do zastavenia automobilu prešiel, ak vodič prekážku zaregristoval s oneskorením 0,7 s?
  4. Vlak 2
    zssk_vlak Vlak spomalil z 90 km/h na 72 km/h za dobu 5s. Akú dráhu pritom prešiel?
  5. Obiehanie - predbiehanie
    cars_11 Osobné auto ide rýchlosťou 70 km/h po priamej ceste. Má dĺžku 3 m. Začneme ho predbiehať 20 m za ním a predbiehanie ukončíme 20 m pred ním. Rýchlosť predbiehania je 90 km/h. Ako dlho nám bude predbiehanie trvať a akú dráhu naň potrebujeme?
  6. Dve telesá
    motion2_4 Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s2, druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s2. Určte dobu, za ktorú dôjde ku.
  7. Hmotný
    circle_motiom Hmotný bod sa pohybuje rovnomerne po kružnici s polomerom 1,2 m uhlovou rýchlosťou 25 rad. S-1. Určte frekvenciu, periódu a dostredivé zrýchlenie!
  8. Géčka
    car_crash Vypočítajte aké preťaženie (násobok tiažového zrýchlenia g=9.81 m/s2) vzniká ak automobil pri čelnej zrážke rovnomerne spomalí z rýchlosti 111 km/h na 0 km/h na dráhe 1.2 m.
  9. Letiská
    aircraft-02_1 Medzi dvoma letiskami je vzdialenosť 3480 km, lietaju pravidelne spoje z letiska 1 startuje lietadlo o 6:30 priemernou rýchlosťou 600km/h. Z letiska 2 o 7:00 lietadlo rýchlosťou 540km/h. Kedy sa stretnú?
  10. Z vrcholu
    vodorovny_vrh Z vrcholu veže vysokej 80m je vrhnuté vodorovným smerom teleso začiatočnou rýchlosťou veľkosti 15 m/s. Za aký čas a v akej vzdialenosti od päty veže dopadne teleso na vodorovný povrch Zeme? (použite g = 10 ms-2)
  11. Účinnosť bŕzd
    motion2_6 Pre účinnosť bŕzd osobného vozidla je predpísané, že automobil pohybujúci sa po vodorovnej vozovke rýchlosťou 40km/h musí zastaviť na dráhe 15,4 m. Aké veľké je pritom spomalenie automobilu?
  12. Brzdy
    pneu Pre účinnosť bŕzd osobného automobilu je predpísané, že musia pri počiatočnej rýchlosti 40 km/h zastaviť na dráhe 12,5 m. Akým veľkým zrýchlením automobil brzdí?
  13. Zrýchlenie
    caR Auto zrýchľuje 0.5m/s2. Za ako dlho prejde 400m a aká bude jeho rýchlosť?
  14. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  15. Columbus
    forces Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9.109 m/F).
  16. Preťaženie
    aircraft-02_10 Aké preťaženie v g absolvoval pilot, ak za 3 sekundy zrýchlil z 0 na 600 km/h?
  17. Lietadlová loď
    aircraft_carrier Štartovacia dráha lietadla na materskej lodi je dlhá 49m. Vypočítajte zrýchlenie, lietadla, aby jeho rýchlosť pri opustení katapultovacieho zariadenia dosiahla 252km h–1