Maximálka

Bežec prebehol dráhu 100m za 10,2 s. Prvých 20m bežal pohybom rovnomerne zrýchleným, ďalej bežal rovnomerne. Aké bolo jeho zrýchlenie na 20m úseku a akú maximálnu rýchlosť dosiahol?

Správny výsledok:

a =  3,46 m/s2
v =  11,765 m/s

Riešenie:

s=100 m s2=20 m t=10.2 s  s2=12⋅ a⋅ t12 v=a⋅ t1  s−s2=v⋅ (t−t1)  2⋅ s2=a⋅ t12=v⋅ t1 s−s2=v⋅ (t−t1)  s−s2=tv−vt1=t⋅ v−2⋅ s2  v=s+s2t=100+2010.2≐20017≐11.7647 m/s  t1=2⋅ s2/v=2⋅ 20/11.7647=175=3.4 s  a=v/t1=11.7647/3.4=1000289=3.46 m/s2s=100 \ \text{m} \ \\ s_{2}=20 \ \text{m} \ \\ t=10.2 \ \text{s} \ \\ \ \\ s_{2}=\dfrac{ 1 }{ 2 } \cdot \ a \cdot \ t_{1}^2 \ \\ v=a \cdot \ t_{1} \ \\ \ \\ s-s_{2}=v \cdot \ (t-t_{1}) \ \\ \ \\ 2 \cdot \ s_{2}=a \cdot \ t_{1}^2=v \cdot \ t_{1} \ \\ s-s_{2}=v \cdot \ (t-t_{1}) \ \\ \ \\ s-s_{2}=tv - v t_{1}=t \cdot \ v - 2 \cdot \ s_{2} \ \\ \ \\ v=\dfrac{ s+s_{2} }{ t }=\dfrac{ 100+20 }{ 10.2 } \doteq \dfrac{ 200 }{ 17 } \doteq 11.7647 \ \text{m/s} \ \\ \ \\ t_{1}=2 \cdot \ s_{2}/v=2 \cdot \ 20/11.7647=\dfrac{ 17 }{ 5 }=3.4 \ \text{s} \ \\ \ \\ a=v/t_{1}=11.7647/3.4=\dfrac{ 1000 }{ 289 }=3.46 \ \text{m/s}^2
v=11.7647=20017≐11.7647≐11.765 m/s v2=v→km/h=v⋅ 3.6 km/h=11.7647058824⋅ 3.6 km/h=42.353 km/hv=11.7647=\dfrac{ 200 }{ 17 } \doteq 11.7647 \doteq 11.765 \ \text{m/s} \ \\ v_{2}=v \rightarrow km/h=v \cdot \ 3.6 \ km/h=11.7647058824 \cdot \ 3.6 \ km/h=42.353 \ km/h

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Teleso 12
    motio _1 Teleso prešlo rovnomerne zrýchleným pohybom dráhu 30m za 10sekúnd pričom sa jeho rýchlosť zvýšila päťkrát. Určte začiatočnu rýchlosť a zrýchlenie.
  • Géčka
    car_crash Vypočítajte aké preťaženie (násobok tiažového zrýchlenia g=9,81 m/s2) vzniká ak automobil pri čelnej zrážke rovnomerne spomalí z rýchlosti 111 km/h na 0 km/h na dráhe 1,2 m.
  • Voľný pád
    volny_pad_2_ap Teleso padajúce voľným pádom prešlo za posledných 0,5s dráhu 10m. Určte rýchlosť telesa v okamihu dopadu.
  • Vlak 2
    zssk_vlak Vlak spomalil z 90 km/h na 72 km/h za dobu 5s. Akú dráhu pritom prešiel?
  • Brzdy
    pneu Pre účinnosť bŕzd osobného automobilu je predpísané, že musia pri počiatočnej rýchlosti 40 km/h zastaviť na dráhe 12,5 m. Akým veľkým zrýchlením automobil brzdí?
  • Vodič
    cargo_truck_4 Vodič automobilu idúceho rýchlosťou 100 km/h zbadal na ceste prekážku a začal brzdiť so spomalenim 5 m/s². Akú dráhu do zastavenia automobilu prešiel, ak vodič prekážku zaregristoval s oneskorením 0,7 s?
  • Brzdenie
    brzda Akou rýchlosťou sa pohybovalo auto do okamihu, kým vodič začal brzdiť, keď sa počas brzdenia až do zastavenia pohybovalo s konštantným zrýchlením a= -1,2m. s-2 a prešlo pri tom dráhu 135 m.
  • Lietadlová loď
    aircraft_carrier Štartovacia dráha lietadla na materskej lodi je dlhá 49m. Vypočítajte zrýchlenie, lietadla, aby jeho rýchlosť pri opustení katapultovacieho zariadenia dosiahla 252km h–1
  • Dve telesá
    motion2_4 Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s2, druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s2. Určte dobu, za ktorú dôjde ku
  • Letiská
    aircraft-02_1 Medzi dvoma letiskami je vzdialenosť 3480 km, lietaju pravidelne spoje z letiska 1 startuje lietadlo o 6:30 priemernou rýchlosťou 600km/h. Z letiska 2 o 7:00 lietadlo rýchlosťou 540km/h. Kedy sa stretnú?
  • Teleso 14
    parabol Teleso dopadlo na Zem za 9 s. Určte, z akej výšky padalo a aká bola jeho rýchlosť pri dopade?
  • Účinnost brzd
    motion2_6 Pro účinnost brzd osobního vozu je předepsáno, že automobil pohybující se po vodorovné vozovce rychlostí 40km. Automobil musí zastavit na dráze 15,4 m. Jak velké je přitom zpomalení automobilu?
  • Zrýchlenie
    caR Auto zrýchľuje 0,5m/s2. Za ako dlho prejde 400m a aká bude jeho rýchlosť?
  • Znojmo
    car_3 Zo Znojma do Brna vyšiel nákladný automobil s vlekom priemernou rýchlosťou 53 km za hodinu. Proti nemu o 14 minút neskôr z Brna vyšiel osobný automobil s priemernou rýchlosťou 1,2-krát väčšou ako nákladné auto. Za ako dlho a ako ďaleko od Znojma sa stretnú
  • Vlnová dĺžka λ
    lambda Voda v nádobe, ktorú nesie chlapec má periódu vlastného kmitania 0,8 s. Pri akej veľkosti rýchlosti pohybu chlapca sa voda značne rozkmitá, ak dĺžka chlapcovho kroku je 60 cm? Výsledok uveďte v m/s.
  • Columbus
    forces Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9,109 m/F).
  • Preťaženie
    aircraft-02_10 Aké preťaženie v g absolvoval pilot, ak za 3 sekundy zrýchlil z 0 na 600 km/h?